若行政复议回复要求原行政单位重新回复，而原行政单位不回复，申请人可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 确认法定期限与程序：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》第三十一条，行政复议机关应当自受理申请之日起六十日内作出行政复议决定。情况复杂，不能在规定期限内作出决定的，经行政复议机关的负责人批准，可以适当延长，但延长期限最多不超过三十日。
   • 申请人应首先确认是否已超过法定的答复期限，以及原行政单位是否已收到重新回复的要求。

2. 书面催促与沟通：

   • 若接近或超过法定答复期限仍未收到回复，申请人可以以书面形式向原行政单位发送催促函，明确要求其在一定期限内作出回复，并指出其行为可能违反《行政复议法》的相关规定。
   • 同时，申请人也可以尝试与原行政单位进行电话或面对面的沟通，了解不回复的具体原因，并寻求解决方案。

3. 向上级机关或监察部门反映：

   • 若原行政单位在法定期间内未作出回复，申请人可以向其上级行政机关或监察部门反映情况，要求其监督原行政单位依法履行职责。
   • 上级机关或监察部门有权对下级机关的行政行为进行监督，并可以责令原行政单位限期作出回复。

4. 提起行政诉讼：

   • 如果上述措施均未能促使原行政单位作出回复，申请人可以在规定期限内向人民法院提起行政诉讼，要求法院判决原行政单位履行法定职责，即作出行政复议回复。
   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十五条，复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 计算公式：假设复议机关受理申请之日为T日，则正常情况下应在T+60日内作出决定，最长不超过T+90日。若超过此期限未作决定，申请人可在T+90日（或实际逾期日，以较晚者为准）起十五日内提起诉讼。

可能面临的法律后果与注意事项：

• 若申请人选择提起行政诉讼，需准备充分的证据材料，包括行政复议申请书、原行政单位的答复（如有）、催促函及送达凭证等，以证明原行政单位未依法履行职责。
• 申请人应注意起诉期限，避免因超过期限而丧失诉讼权利。
• 在整个过程中，申请人应保持冷静与理性，依法维护自己的权益，避免采取过激行为。

建议：

• 申请人可以详细记录与原行政单位的沟通情况，包括时间、地点、参与人员、沟通内容等，以备后续可能的法律程序之需。
• 若申请人对法律程序不熟悉或感到困惑，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供针对性的法律建议与帮助。