当复议机关撤销原行政行为，原行政机关不服时，其主要的处理方式为依法履行复议决定或通过法律途径寻求救济，具体分析如下：
一、依法履行复议决定
法律义务：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》第七十七条，被申请人（即原行政机关）应当履行行政复议决定书、调解书、意见书。这是原行政机关必须承担的法律义务，无论其是否同意复议决定的内容。
不履行的后果：
- 若原行政机关不履行或无正当理由拖延履行复议决定，将承担相应法律责任。这包括被复议机关或有关上级行政机关责令限期履行，并可能受到约谈、通报批评等处分。
- 在极端情况下，若原行政机关经催告仍不履行，复议机关可依法申请法院强制执行，对原行政机关的财产或行为采取强制措施。
二、通过法律途径寻求救济
尽管原行政机关通常需履行复议决定，但在特定情形下，其可通过法律途径对复议决定提出异议或寻求救济：
申请国务院裁决（仅限特定情形）：
- 法律依据：依据《行政复议法》第十四条，若复议决定由国务院部门或省级政府作出，且原行政机关认为该决定存在错误，可向国务院申请最终裁决。
- 限制条件：此途径具有排他性，即接受国务院裁决后，原行政机关不得再行诉讼或采取其他救济措施。因此，需严格评估是否符合申请条件及裁决的潜在影响。
内部监督与纠正机制：
- 层级监督：原行政机关的上级主管部门或同级政府法制机构可通过专项督查、执法检查等方式，对复议决定的执行情况进行监督，并督促原行政机关纠正错误。
- 绩效问责：将复议决定的执行情况纳入行政机关年度考核体系，对未履行或拖延履行的责任人实施绩效扣分、评优限制等问责措施。
三、实务建议
优先履行复议决定：
- 除非存在明显违法或显失公平的情形，原行政机关应优先履行复议决定，以避免法律风险和声誉损害。
审慎评估救济途径：
- 若原行政机关认为复议决定存在错误，应审慎评估申请国务院裁决或采取其他救济途径的可行性和风险。这包括考虑裁决的排他性、程序复杂性及潜在后果等因素。
加强内部管理与培训：
- 原行政机关应加强内部管理，确保行政行为的合法性和合规性。同时，通过培训等方式提高执法人员的法律素养和业务能力，减少因行政行为违法或不当而引发的复议和诉讼风险。
总结来说，当复议机关撤销原行政行为时，原行政机关应依法履行复议决定，并在必要时通过法律途径寻求救济。在处理此类问题时，原行政机关需严格遵守法律法规，确保行政行为的合法性和合规性，以维护自身权益和行政秩序的稳定。如有具体法律问题，可直接向我咨询。