原审未认定证据已经充分证明的事实，确实可能属于对原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的情形。以下从几个角度进行详细分析：

1. 基本事实与证据的关系：

   • 基本事实是指对案件性质、当事人权利义务等有实质性影响的事实。这些事实的认定必须建立在充分、确凿的证据基础之上。
   • 如果原审未认定那些已经由充分证据证明的事实，那么这种认定就可能缺乏证据支持，从而构成对基本事实认定的错误。

2. 法律后果与救济途径：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关法律法规，若原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明，当事人有权通过上诉、申请再审等途径寻求救济。
   • 在上诉或申请再审过程中，当事人可以指出原审未认定充分证据证明的事实，并提供相关证据以支持其主张。

3. 具体情形分析：

   • 无证据支撑：如果原审认定的基本事实没有任何证据支持，这显然属于缺乏证据证明的情形。
   • 证据不充分：即使原审有一定证据支持其认定的事实，但如果这些证据不足以形成完整的证据链，或者存在其他合理怀疑，那么这种认定也可能被视为缺乏证据证明。
   • 证据被忽视：在原审过程中，如果存在已经充分证明某事实的证据，但原审法院未予认定，这也构成对基本事实认定的错误。

4. 实践建议：

   • 当事人在遇到此类情况时，应积极收集并整理相关证据，以证明原审未认定的事实确实已经由充分证据证明。
   • 同时，当事人应了解并熟悉上诉、申请再审等法律途径的具体程序和要求，以便在必要时能够及时采取行动。
   • 如果当事人不熟悉法律程序或无法自行准备材料，可以寻求专业法律帮助，如咨询律师或法律援助机构。

举例说明： 假设在一个合同纠纷案件中，原告提供了充分的证据证明被告已经违约，但原审法院在判决中未予认定这一事实，而是基于其他不充分的证据作出了对原告不利的判决。在这种情况下，原告可以通过上诉或申请再审等途径，指出原审未认定充分证据证明的事实，并提供相关证据以支持其主张，从而寻求法律救济。

综上所述，原审未认定证据已经充分证明的事实，确实可能构成对原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的情形。当事人在遇到此类情况时，应积极采取行动，通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。