结论前置：施工单位总公司有资质，但分公司没有施工资质时，分公司不可以与建设单位签订施工合同。

详细分析：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国建筑法》第二十六条，承包建筑工程的单位必须持有依法取得的资质证书，并在其资质等级许可的业务范围内承揽工程。这一规定明确指出了承揽建筑工程的单位必须具备相应的资质。

2. 分公司地位与资质：

   • 分公司作为总公司的分支机构，并不具备独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。
   • 分公司若要对外签订合同，通常需在总公司的授权范围内进行，且应确保所签合同符合分公司的经营范围。
   • 然而，在建筑施工领域，由于涉及到工程质量、安全等重大问题，法律对承包单位的资质有严格的要求。因此，即使分公司得到了总公司的授权，若其未取得相应的建筑资质，仍不得签订施工合同。

3. 合同效力与后果：

   • 若分公司无资质而擅自签订施工合同，根据相关法律法规，该合同将被认定为无效。
   • 合同无效后，双方应相互返还因合同取得的财产；不能返还或无需返还的，应折价补偿。同时，有过错的一方应赔偿对方因此遭受的损失。
   • 对于分公司而言，无资质施工不仅可能导致合同无效，还可能面临行政主管部门的处罚，包括责令改正、没收违法所得、罚款等。情节严重者，还可能被责令停业整顿、降低资质等级或吊销资质证书（针对总公司）。

总结与建议：

• 综上所述，施工单位总公司有资质并不等同于其分公司也具备施工资质。分公司若无相应资质，则不得与建设单位签订施工合同。
• 分公司在开展业务前，应确保已取得合法的建筑资质，并在资质范围内签订和执行合同。
• 如遇复杂法律问题或需进一步咨询，请直接向我提问，我将提供专业的法律解答。