分公司没有资质是不可以签订合同的。具体分析如下：

1. 分公司的法律地位：

   • 根据我国《公司法》的规定，分公司不具有企业法人资格，其民事责任由公司承担。这意味着分公司本身不具备独立承担法律责任的能力，因此，在没有相应资质的情况下，分公司无法有效签订合同。

2. 合同的效力问题：

   • 如果分公司没有资质而对外签订合同，该合同可能因违反国家法律规定而被认定为无效。这主要是因为分公司不具备签订该合同所必需的法定资质，导致合同无法产生法律效力。

3. 特殊情况下的处理：

   • 尽管一般情况下分公司没有资质不能签订合同，但在某些特殊情况下，如总公司明确授权分公司进行某项业务活动，并提供了相应的资质支持，那么分公司可能在该授权范围内有效签订合同。然而，这仍然需要总公司对分公司的行为承担最终责任。

4. 法律建议：

   • 对于分公司而言，在签订合同前，应首先确认自己是否具备签订该合同所必需的资质。如果不具备，应寻求总公司的支持或授权，或者通过其他合法途径获取相应资质。
   • 对于与分公司签订合同的相对方而言，应仔细审查分公司的资质情况，确保合同的有效性。如果分公司没有相应资质，应谨慎考虑是否与其签订合同，或者要求分公司提供总公司的授权和资质证明。

综上所述，分公司没有资质是不可以签订合同的。如果分公司需要签订合同，应确保自己具备相应的资质或获得总公司的授权和支持。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。