结论前置：
- 若因不发工程款而故意破坏工程，可能构成故意毁坏财物罪或寻衅滋事罪等刑事犯罪，同时需承担民事赔偿责任。
- 若因工程款纠纷而采取的破坏行为并非故意，而是过失或意外，则可能不构成刑事犯罪，但仍需承担民事赔偿责任。
详细分析：
一、刑事责任角度
故意毁坏财物罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 若因不发工程款而故意破坏工程，且破坏行为导致工程财物损失达到数额较大或存在其他严重情节，如破坏行为导致工程无法正常使用、造成重大经济损失等，则可能构成故意毁坏财物罪。
寻衅滋事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
- 若因不发工程款而采取的破坏行为属于任意损毁公私财物，且情节严重，如多次破坏、破坏行为导致工程严重受损等，则可能构成寻衅滋事罪。
二、民事责任角度
无论是否构成刑事犯罪，均需承担民事赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 若因不发工程款而破坏工程，无论该行为是否构成刑事犯罪，均需对工程造成的损失承担民事赔偿责任。赔偿范围包括直接损失（如工程修复费用）和间接损失（如因工程破坏导致的停工损失、工期延误损失等）。
民事赔偿责任的承担方式：
- 赔偿损失：根据工程实际损失情况，确定赔偿金额，并支付给工程所有者或使用者。
- 恢复原状：若可能且必要，破坏者需承担恢复工程原状的责任。
三、特殊情况考虑
- 若破坏行为并非故意，而是过失或意外：
- 如因操作不当、疏忽大意等原因导致工程受损，且该行为并非出于故意破坏的目的，则可能不构成刑事犯罪。
- 但仍需根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承担民事赔偿责任。
建议与提醒：
- 在处理工程款纠纷时，应通过合法途径解决，如协商、调解、仲裁或诉讼等，避免采取过激行为导致法律后果。
- 若已因破坏工程而面临法律责任，建议尽快咨询专业律师，了解自身权利和义务，并积极配合相关部门调查处理。
最后，若您在建设工程领域遇到任何法律问题，包括但不限于工程款纠纷、工程质量问题、工程安全事故等，均可直接向我咨询，我将为您提供专业、全面的法律服务。