结论前置：离婚协议中约定不支付抚养费，并不免除父母对子女的法定义务。在特定情况下，子女或负责抚养的一方仍有权起诉要求对方支付或增加抚养费。
详细分析：
抚养费的法律性质与规定：
- 抚养费是父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女应尽的义务，这一义务具有人身属性，不因离婚协议的约定而免除。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。同时，该条款也明确规定了，协议或者判决不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
协议约定的效力与限制：
- 父母之间关于不支付抚养费的约定，如果违反了法律的强制性规定（如损害子女的合法权益），则该约定无效。
- 即便父母在离婚协议中有此约定，也不能成为免除其对子女法定抚养义务的理由。
起诉要求支付抚养费的条件：
- 子女有权在必要时（如生活困难、教育费用增加、患病等）向未履行抚养义务的父母一方提出支付抚养费的要求。
- 如果父母不履行抚养义务，未成年子女或不能独立生活的成年子女有权向人民法院提起诉讼，请求法院判决父母支付抚养费。
具体情形下的起诉要求：
- 原定抚养费数额不足：随着子女的成长，原定的抚养费数额可能不足以维持当地的实际生活水平。例如，物价上涨、子女上学费用增加等因素都可能导致生活成本大幅提高。在这种情况下，子女有权起诉要求增加抚养费。
- 子女特殊需要：如果子女因患病、上学等实际需要，确实需要增加抚养费，如孩子患上重大疾病需要大量医疗费用，或者进入高等教育阶段学费大幅增加，那么子女或负责抚养的一方可以起诉要求对方承担更多抚养责任。
- 直接抚养方经济困难：如果原本负责抚养子女一方的经济状况发生重大变化，导致其独自抚养子女存在困难，也可以以子女的名义起诉要求对方支付或增加抚养费。法院会综合考虑双方的经济状况、子女的实际需求以及当地的生活水平等因素，来判定是否支持这一诉求。
诉讼流程与注意事项：
- 收集证据：包括出生证明、父母的离婚协议（如有）、收入证明、生活开支记录、医疗费用单据、教育费用单据等，以证明自己的身份、父母的关系以及抚养费的需求。
- 咨询律师：在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果，以便更好地维护自己的权益。
- 提起诉讼：向法院提交诉状和相关证据，请求法院判决父母支付抚养费。
- 参与庭审：在庭审中陈述事实、提供证据，并接受法院的询问和调查。
- 执行判决：如果法院支持了诉讼请求，而对方仍拒不履行判决，可以向法院申请强制执行。
特殊情况与处理建议：
- 如果未直接抚养方确实存在经济困难，无法承担原定的抚养费，可以向法院提出减免申请。但需提供充分的证据证明其经济状况，且减免请求需经法院审查批准。
- 双方也可以根据实际情况的变化，通过协商达成新的抚养费支付协议，并向法院提交以变更原有协议内容。这种方式相对灵活，但需确保新协议符合法律法规的要求，且不损害子女的合法权益。
总结与建议：
离婚协议中的抚养费约定并非不可更改。在实际情况发生变化时，子女或负责抚养的一方完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。因此，即使在离婚协议中约定了不付抚养费，也不能忽视法律对父母抚养义务的明确规定和保障。如果您或您的子女面临此类情况，建议及时咨询并考虑通过法律途径解决。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。