结论：子女不可以跟母亲断绝关系，无论父母是否离异，子女与父母之间的血缘关系和法律上的权利义务关系都是无法断绝的。
法律背景与解释
血缘关系无法断绝：
- 子女与父母之间的血缘关系是自然形成的，无法通过任何法律手段或个人意愿来断绝。这种关系是基于生物学事实而存在的，不受人为意志的控制。
法律上的权利义务关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。这些义务是法定的，不因父母离异或子女随哪一方生活而改变。
- 即使父母离异，子女随父亲一方生活，母亲仍然对子女负有抚养教育的义务（如果母亲是直接抚养方则父亲有相应义务，但非直接抚养方也有探视权及可能的抚养费支付义务等），同时子女在母亲年老或需要赡养时，也有义务对母亲进行赡养。
实际情况与建议
情感上的疏远不等于法律关系的断绝：
- 在现实生活中，由于各种原因（如家庭矛盾、个人选择等），子女可能与母亲在情感上产生疏远或隔阂。然而，这种情感上的变化并不影响法律上的权利义务关系。
- 如果子女因为某些原因希望减少与母亲的联系或互动，这可以通过沟通、协商等方式来实现，但无法通过法律手段来“断绝关系”。
建议与母亲保持沟通：
- 尽管父母离异可能给子女带来一定的心理影响，但保持与母亲的联系和沟通对于子女的健康成长和心理健康仍然是非常重要的。
- 如果子女与母亲之间存在矛盾或隔阂，可以尝试通过家庭咨询、心理辅导等方式来解决问题，而不是选择断绝关系这种极端的方式。
法律后果与责任：
- 如果子女试图通过不正当手段（如伪造文件、欺骗等）来“断绝”与母亲的关系，这不仅无法达到目的，还可能面临法律责任。
- 同时，如果子女不履行对母亲的赡养义务，母亲有权通过法律途径来维护自己的权益，要求子女履行赡养义务。
总结来说，子女无法跟母亲断绝关系，这是由血缘关系和法律上的权利义务关系所决定的。在面对家庭矛盾或个人选择时，子女应该理性对待，通过沟通、协商等方式来解决问题，而不是选择断绝关系这种极端且无法实现的方式。如果你有任何关于婚姻家庭方面的法律问题或困惑，都可以直接向我咨询。