父母离婚后，子女与母亲的关系不能断绝。

父母与子女之间的关系，是基于出生这一事实而确立的，具有不可更改性。这种自然血亲关系，不会因为父母的婚姻状态改变（如离婚）而发生任何变化。在法律上，亲子关系的存续是绝对的，不受个人意愿或外部因素的影响。具体来说：

1. 血缘关系的不可断绝性：

   • 子女与母亲之间的血缘关系，是自然形成的，无法通过法律手段或其他方式断绝。
   • 即使父母离婚，子女依然属于他们的亲生父母双方，这一法律事实不受任何影响。

2. 法律义务的持续性：

   • 父母对子女负有法定的抚养、教育和保护义务，这些义务不因离婚而消除。
   • 子女在成年后，对年老体弱或需要照顾的父母也负有赡养、扶助和保护的义务。

3. 法律条款的明确规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。
   • 离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

因此，父母离婚后，子女与母亲的关系在法律上是不能断绝的。双方应继续履行各自的法律义务，并通过合法途径解决可能存在的矛盾和问题。如果在实际生活中遇到相关纠纷或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问，我会提供专业的法律帮助。