结论：物业是否应管理邻居施肥产生的臭味问题，需视具体情况而定，但一般来说，如果臭味超出了正常生活可忍受的范围，且对其他业主的正常生活造成了影响，物业有责任进行协调和管理。

分析角度一：物业的职责范围

物业的主要职责是维护小区的公共秩序、环境卫生和公共设施的正常使用。当邻居施肥产生的臭味影响到小区的整体环境卫生，且超出了正常生活可忍受的范围时，这实际上已经构成了对小区公共环境的污染。根据物业的职责，他们有责任采取措施来协调解决这一问题，比如与施肥的邻居沟通，要求其采取措施减少臭味，或者协助业主向相关部门投诉等。

分析角度二：相邻权的关系

从相邻权的角度来看，每个业主在享受自己物业的同时，也有义务不损害其他业主的合法权益。如果邻居施肥产生的臭味严重影响了其他业主的正常生活，那么这实际上已经侵犯了其他业主的相邻权。在这种情况下，受影响的业主有权要求施肥的邻居停止侵害，并可以寻求物业的帮助来协调解决这一问题。

分析角度三：可能的解决途径

1. 与邻居沟通：首先，你可以尝试与施肥的邻居进行友好沟通，说明臭味对你正常生活的影响，并请求其采取措施减少臭味。很多时候，通过沟通可以达成共识，解决问题。

2. 向物业投诉：如果沟通无果，你可以向物业投诉，要求物业介入协调。物业有责任对小区内的公共环境进行管理，他们可以与施肥的邻居进行沟通，或者采取其他措施来解决问题。

3. 寻求法律帮助：如果物业也无法解决问题，且臭味对你的生活造成了严重影响，你可以考虑寻求法律帮助。你可以咨询专业律师（比如我，张晓彬律师，专注于公司事务、刑事辩护、合同纠纷、婚姻家庭、房产纠纷、离婚等领域），了解你的权益和可能的维权途径。

建议：

• 在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。
• 与邻居沟通时，尽量以友好和协商的态度进行，避免激化矛盾。
• 如果问题无法得到解决，及时寻求物业或法律帮助，不要拖延时间。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。