邻居门口放一堆垃圾，物业是有权管理的。

首先，从法律角度来看，《中华人民共和国民法典》第二百七十四条规定，建筑区划内的其他公共场所、公用设施和物业服务用房，属于业主共有。门口楼道作为公共建筑的一部分，不属于业主个人所有，因此业主不能私自占用或堆放垃圾。如果邻居将垃圾堆放在门口，不仅影响了公共环境的整洁，还可能构成对公共部位的非法占用。

其次，根据《物业管理条例》第七条，业主在物业管理活动中，有义务遵守物业管理区域内物业共用部位和共用设施设备的使用、公共秩序和环境卫生的维护等方面的规章制度。这意味着，业主应当保持公共区域的整洁，不得随意堆放垃圾。如果邻居违反了这一义务，物业有权要求其清理垃圾，以维护公共环境的整洁和秩序。

此外，如果邻居的行为情节严重，还可能受到相关的法律处罚。例如，根据相关规定，个人随意倾倒、抛撒或者堆放建筑垃圾的，情节轻微的，给予警告，并处以罚款。

因此，如果你发现邻居门口堆放了一堆垃圾，你可以首先尝试与邻居沟通，要求其自行清理。如果沟通无果，你可以向物业反映情况，由物业进行协调和处理。物业作为管理方，有责任维护公共区域的整洁和秩序，他们可以采取相应的措施来要求邻居清理垃圾。

综上所述，邻居门口放一堆垃圾是违法的，物业有权也有责任进行管理和处理。如果你遇到类似的情况，可以先与邻居沟通，无果后再向物业反映，由物业采取进一步的措施。