被宣告死亡的人，其子女在一定条件下可以代替他继承遗产。具体分析如下：

1. 宣告死亡的法律效果：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被宣告死亡的人，其民事权利能力在法律上视为终止。这意味着，从法律层面看，被宣告死亡的人已经“不存在”，其原有的财产关系、人身关系等将发生相应的法律变动。

2. 继承的开始与顺序：

   • 在被宣告死亡的情况下，继承通常从被宣告死亡之日起开始。如果被宣告死亡的人留有遗产，且没有遗嘱或遗赠扶养协议指定其他继承人，那么遗产将按照法定继承的顺序进行分配。
   • 根据《民法典》的规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，在被宣告死亡的人没有配偶或配偶放弃继承权的情况下，其子女作为第一顺序继承人，有权继承其遗产。

3. 子女代替继承的特殊情况：

   • 如果被宣告死亡的人实际上并未死亡，而是后来重新出现，那么其原有的继承关系将受到影响。但在此之前，如果子女已经基于宣告死亡的事实继承了遗产，且没有恶意或过错，那么他们通常不需要返还已继承的遗产。不过，如果被宣告死亡的人重新出现后，要求返还其遗产，且子女继承的遗产仍然存在，那么子女可能需要返还部分或全部遗产。
   • 另外，如果被宣告死亡的人留有遗嘱，且遗嘱中指定了子女为继承人，那么子女将按照遗嘱的约定继承遗产，无需考虑法定继承的顺序。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在处理被宣告死亡人的遗产继承问题时，建议首先确认被宣告死亡的事实是否已经得到法律确认，并了解被宣告死亡人是否留有遗嘱或遗赠扶养协议。
   • 如果被宣告死亡人留有遗产，且没有遗嘱或遗赠扶养协议，那么子女作为第一顺序继承人，应与其他第一顺序继承人（如配偶、父母）共同协商遗产的分配问题。如果协商不成，可以通过诉讼等法律途径解决。

建议：在处理此类问题时，务必保持谨慎和理性，确保自己的权益得到合法保护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。