结论前置：承包商是否需要负责，需根据具体情况判断，主要取决于承包商是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。以下分情况详细说明：
若承包商存在过错：
- 过错情形：如果承包商在吊装作业过程中，未按照安全操作规程进行作业，比如使用了不符合标准的缆绳、未对缆绳进行定期检查和维护、吊装操作人员无资质或违规操作等，导致缆绳断开，那么承包商存在明显的过错。
- 责任承担：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”在此情况下，承包商需要对业主车子的损坏承担赔偿责任，赔偿范围包括车子的维修费用、因车子损坏导致的其他直接损失等。
若承包商不存在过错：
- 不可抗力或意外事件：如果缆绳断开是由于不可抗力（如地震、台风等极端自然灾害）或者意外事件（如突然遭受第三方不可预见的撞击）导致的，且承包商在作业过程中已经尽到了合理的安全注意义务，采取了必要的防范措施，那么承包商可能不需要承担责任。
- 业主自身原因：如果是因为业主自身的原因，比如业主在吊装作业过程中突然指挥不当，或者业主提供的车子存在特殊结构或重量分布等问题，且承包商在作业前已经尽到了合理的提示和告知义务，那么缆绳断开造成的车子损坏，承包商也可能不需要承担责任。但这种情况需要承包商有充分的证据证明业主存在过错以及自身已经尽到义务。
若双方均存在过错：
- 过错分担：如果缆绳断开既与承包商的过错有关，也与业主的过错有关，比如承包商使用了有一定瑕疵的缆绳，而业主在吊装前未如实告知车子的特殊情况，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十二条规定：“二人以上分别实施侵权行为造成同一损害，能够确定责任大小的，各自承担相应的责任；难以确定责任大小的，平均承担责任。”此时，双方应根据各自的过错程度承担相应的责任。
建议：在实际处理此类纠纷时，建议双方先进行友好协商，尝试通过协商解决赔偿问题。如果协商不成，可以收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言、操作记录等，向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况判决各方应承担的责任。如果你有进一步的疑问或需要更具体的法律帮助，可以直接向我咨询。