结论前置：

1. 刑事案件判决退赔的执行主体：主要是人民法院，同时公安机关、人民检察院在侦查、审查起诉阶段可依法对犯罪嫌疑人财产采取措施，为后续执行创造条件。
2. 申请执行的时效：刑事退赔判决生效后，一般由法院依职权主动执行，但若被害人或其法定代理人认为需要申请执行，也应在判决生效后及时向法院提出，法律并未明确规定具体的申请执行时效期间，但应遵循执行程序的一般规定，避免超过执行期限导致执行困难。

详细分析：

一、刑事案件判决退赔的执行主体

1. 人民法院：

   • 人民法院是刑事退赔的主要执行主体。当刑事判决中包含退赔内容时，法院将负责具体的执行工作，包括查询、冻结、划拨被执行人的财产，扣留、提取其收入，以及查封、扣押、拍卖、变卖其财产等，以确保退赔的实现。
   • 若被执行人拒不履行退赔义务，法院有权采取罚款、拘留等强制措施，甚至追究其刑事责任。

2. 公安机关、人民检察院：

   • 在侦查、审查起诉阶段，公安机关、人民检察院可依法对犯罪嫌疑人的财产进行查封、扣押、冻结等措施，这些措施有助于为后续退赔的执行创造条件，确保被害人的合法权益得到保障。

二、申请执行的时效

1. 执行程序的启动：

   • 刑事退赔判决生效后，一般由法院依职权主动启动执行程序。这是因为刑事退赔不仅关乎被害人的个人利益，也关乎法律的尊严和权威，因此法院有责任确保判决得到有效执行。
   • 若被害人或其法定代理人认为需要申请执行，也应在判决生效后及时向法院提出。虽然法律并未明确规定具体的申请执行时效期间，但根据执行程序的一般规定，被害人或其法定代理人应尽快提出申请，以避免超过执行期限导致执行困难。

2. 执行期限：

   • 执行期限一般为六个月，特殊情况可延长。这意味着法院应在六个月内完成执行工作，除非存在特殊情况需要延长执行期限。
   • 在执行过程中，法院会积极调查被执行人的财产状况，并采取必要的执行措施。若被执行人确无财产可供执行，法院可能会终结本次执行程序，并告知被害人或其法定代理人。但这并不意味着退赔义务的消失，一旦发现被执行人有可供执行的财产，法院仍可恢复执行。

三、执行过程中的注意事项

1. 保障被执行人合法权益：

   • 在执行过程中，法院应依法保障被执行人的合法权益，确保执行活动的公正性和合法性。例如，法院在采取执行措施时，应遵循法定程序，不得侵犯被执行人的合法权益。

2. 执行顺序：

   • 若被执行人财产不足以支付全部责任时，执行顺序依次为：人身损害赔偿中的医疗费用、退赔被害人损失、其他民事债务、罚金、没收财产。这一顺序确保了被害人的损失能够得到优先赔偿。

建议与后续行动：

• 若您作为被害人或其法定代理人，在刑事案件判决退赔后遇到执行问题，如被执行人拒不履行退赔义务或法院执行不力等，您可以及时向法院反映情况，并要求法院采取必要的执行措施。
• 同时，您也可以咨询专业律师（即我本人，刘新民律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律分析和解决方案。