结论前置：
- 工作三个月未签劳动合同是违法的，用人单位需承担法律责任，包括支付双倍工资等。
- 劳动者有权要求用人单位补签劳动合同，并可通过法律途径维护自身权益。
详细分析：
法律规定与责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，则应当自用工之日起一个月内完成签订。这意味着，用人单位在劳动者入职后一个月内，必须与其签订书面劳动合同。
针对您提到的工作已经三个月却仍未签订劳动合同的情况，这明显超出了法律规定的一个月签订期限。此时，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定从第二个月开始执行，直至双方签订书面劳动合同或者满一年（若满一年仍未签订，则视为双方已订立无固定期限劳动合同）。因此，您有权要求用人单位支付从第二个月起至签订书面劳动合同前一日的双倍工资差额。
劳动者权益保障与维权途径
要求补签劳动合同：
- 您有权要求用人单位在法定时间内补签书面劳动合同，以确保自身权益得到保障。补签劳动合同后，您的劳动关系将得到明确，双方的权利和义务也将得到明确界定。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若用人单位拒绝补签劳动合同或未支付双倍工资，您可以向劳动仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼，要求用人单位承担法律责任。在申请仲裁或提起诉讼时，您需要提供相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明您与用人单位存在劳动关系以及用人单位未签订劳动合同的事实。
- 需注意，主张双倍工资有仲裁时效限制，一般为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，建议您在发现用人单位未签订劳动合同后，尽快采取行动维护自己的权益。
保留相关证据：
- 在维权过程中，保留相关证据至关重要。您应妥善保管与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、工作邮件等。这些证据将有助于您在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
特殊情况说明
- 若是您故意或不愿意与用人单位签订书面劳动合同，用人单位应及时书面通知您终止劳动关系，以避免可能的法律风险。否则，即使您不愿签订，用人单位仍可能面临支付双倍工资的风险。
- 在用工之日起超过一个月但不满一年的时间内，如用人单位选择终止与未签订书面劳动合同的您的劳动关系，还需依法向您支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常根据您在用人单位的工作年限和月工资水平来确定。
总结与建议：
工作三个月未签劳动合同是违法的，您有权要求用人单位承担相应的法律责任。为避免此类情况发生，我建议您在入职时即与用人单位明确签订书面劳动合同的事宜，并保留好相关证据。若用人单位未按时签订劳动合同或拒绝支付双倍工资，您应及时采取行动维护自己的权益，如与用人单位协商、向劳动监察部门投诉举报或申请劳动仲裁等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。