结论：两个月没有签劳动合同，在一般情况下是违法的，用人单位需承担法律责任。不过，也存在一些特殊情况，下面我会详细分析。
一、对于用人单位而言
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，应自用工之日起一个月内订立。这意味着，用人单位在劳动者入职后的一个月内，必须与劳动者签订书面劳动合同。
违法后果：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位需向劳动者每月支付两倍的工资，并补订书面劳动合同。计算公式为：双倍工资差额 = 月工资 × (未签合同月数 - 1)。例如，若劳动者月工资为5000元，工作两个月未签合同，则用人单位应额外支付5000元作为双倍工资差额。
- 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，用人单位除了需支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的二倍工资外，还应立即与劳动者补订书面劳动合同。
特殊情况：
- 若用人单位已书面通知劳动者签订劳动合同，但因劳动者自身原因拒绝签订，此时用人单位不承担未签订书面劳动合同的法律责任。但用人单位需保留相关证据，如书面通知、劳动者拒绝的记录等，并应书面通知劳动者终止劳动关系，同时按照《劳动合同法》第四十七条支付经济补偿。经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）。
二、对于劳动者而言
权益保护：
- 劳动者在入职后两个月内若未与用人单位签订劳动合同，有权向当地劳动监察部门投诉举报，或通过法律途径维护自己的合法权益。例如，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额等。
法律意识：
- 劳动者也应增强法律意识，了解劳动合同签订的重要性，并在合理时间内与用人单位完成劳动合同的签订。这样不仅可以保障自己的合法权益，也有助于维护劳动关系的稳定。
三、实际操作建议
- 对于用人单位：应严格遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，避免承担不必要的法律责任。同时，在签订劳动合同时，应确保合同内容合法、合规，明确双方的权利和义务。
- 对于劳动者：若发现用人单位未在规定时间内签订劳动合同，应及时与用人单位沟通协商，要求尽快签订。若协商无果，可保留相关证据材料，如工资条、考勤记录等，为后续维权提供依据。
总结：两个月没有签劳动合同，在一般情况下是违法的，用人单位需承担法律责任。不过，在特殊情况下，如劳动者拒绝签订劳动合同，用人单位需保留相关证据并依法处理。无论是用人单位还是劳动者，都应增强法律意识，遵守法律规定，以维护劳动关系的和谐稳定。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。