工厂因端午节不放假而开除员工，这一行为是否合法，需分情况讨论：
若工厂因端午节不放假且未支付加班费或未安排调休，直接开除员工，则不合法
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，端午节作为法定节假日，工厂应当依法安排员工休假。若因生产经营需要不能休假，应与工会和劳动者协商，并支付不低于工资百分之三百的加班报酬，或安排调休。若工厂未遵循这些规定，直接开除员工，则违反了劳动法的规定。
- 法律后果：员工有权向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁、提起诉讼，要求工厂支付违法解除劳动合同的赔偿金，以及未支付的加班费或调休安排。
若工厂因端午节不放假，但已支付加班费或安排调休，且开除员工有其他合法理由（如员工严重违反公司规章制度等），则开除行为可能合法
- 前提条件：工厂需确保已按照法律规定支付了加班费或安排了调休，这是保障员工权益的基本要求。
- 合法理由：若工厂开除员工是基于员工严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等合法理由，且这些理由在公司的规章制度中有明确规定，且已向员工告知，则开除行为可能合法。但需注意，工厂需承担举证责任，证明员工确实存在这些违法行为。
- 法律程序：即使工厂有合法理由开除员工，也需遵循法律程序，如提前通知员工、支付经济补偿金（如适用）等。若工厂未遵循这些程序，员工仍有权维护自己的合法权益。
针对您的情况，我给出以下建议：
- 核实开除理由：首先，您需要核实工厂开除您的具体理由。若工厂仅以端午节不放假为由开除您，且未支付加班费或安排调休，则这一行为明显违法。
- 收集证据：无论工厂开除您的理由是否合法，您都应收集相关证据，如劳动合同、工资条、加班记录、开除通知等，以备后续维权之需。
- 寻求法律帮助：若您认为工厂的开除行为违法，或工厂未支付加班费、未安排调休等，您可以向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁、提起诉讼。在此过程中，您可以咨询我，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总结：工厂因端午节不放假而开除员工是否合法，需根据具体情况判断。若工厂未遵循法律规定支付加班费或安排调休，直接开除员工，则不合法。员工有权维护自己的合法权益，包括向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。