结论：非国家工作人员利用职权向他人索要一万元，若符合相关构成要件，确实可能构成非国家工作人员受贿罪。

详细分析：

1. 非国家工作人员受贿罪的构成要件：

   • 主体要件：本罪的主体是公司、企业或者其他单位的工作人员，这些人员并非国家公职人员。
   • 主观要件：行为人必须具有故意，即明知自己的行为会侵犯公司、企业的正常管理活动和社会秩序，仍然希望或放任这种结果的发生。
   • 客观要件：行为人必须利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益。这里的“索取”包括主动要求他人给予财物，而“非法收受”则是指被动接受他人给予的财物。
   • 客体要件：本罪侵犯的客体是公司、企业的正常管理活动和社会秩序，特别是公司、企业工作人员职务行为的廉洁性。

2. 针对用户问题的具体分析：

   • 在用户描述的情况中，非国家工作人员利用职权向他人索要一万元，这符合非国家工作人员受贿罪中的“索取他人财物”这一客观要件。
   • 若该行为人同时满足主体要件（非国家工作人员）、主观要件（故意）、以及客体要件（侵犯公司、企业的正常管理活动和社会秩序），则构成非国家工作人员受贿罪。

3. 法律后果：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非国家工作人员受贿罪的刑罚根据受贿数额和情节严重程度而定。对于索取或非法收受他人财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

4. 特殊情况考虑：

   • 需要注意的是，如果非国家工作人员虽然索取了财物，但并未为他人谋取利益，或者索取的财物数额较小，可能不构成犯罪或构成其他较轻的罪名。然而，在用户描述的情况中，索要一万元通常会被视为数额较大，因此更可能构成非国家工作人员受贿罪。

建议：

• 如果您或您身边的人涉及此类情况，建议立即停止相关行为，并咨询专业律师以了解具体的法律后果和应对策略。
• 对于非国家工作人员而言，应严格遵守职业道德和法律法规，避免利用职务之便谋取私利，以免触犯法律。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问，我会根据您的具体情况提供更全面的法律建议。