向非国家工作人员行贿确实构成犯罪，这一行为在《中华人民共和国刑法》中有明确的规定。以下是对此问题的详细解答：
一、法律规定
根据《中华人民共和国刑法》第一百六十四条的规定，为谋取不正当利益，给予公司、企业或者其他单位的工作人员以财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。这一条款明确了对非国家工作人员行贿的刑事责任。
二、构成要件
主体要件：本罪的主体为一般主体，即达到刑事责任年龄且具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪。单位也能成为本罪的主体，如公司、企业等。
主观要件：本罪在主观方面表现为故意，并且具有谋取不正当利益的目的。这里的“不正当利益”既包括非法利益，也包括违背政策、规章、制度而得到的利益。
客体要件：本罪侵犯的客体是国家公司、企业的正常管理秩序和市场经济的公平竞争秩序。行贿行为破坏了市场的公平竞争环境，损害了其他经营者的合法权益。
客观要件：本罪在客观上表现为谋取不正当利益，给予公司、企业的工作人员以财物，并且数额较大。这里的“数额较大”通常指个人行贿数额在一万元以上，单位行贿数额在二十万元以上。财物包括但不限于金钱、实物及财产性利益。
三、法律后果
个人犯罪：对于个人犯此罪的，根据行贿数额的大小和情节的严重程度，可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯罪：如果单位犯此罪，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照个人犯罪的规定处罚。
行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的处理：行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。这一规定旨在鼓励行贿人主动交代行贿行为，以便司法机关及时查处受贿犯罪。
四、与行贿罪的区别
对象不同：对非国家工作人员行贿罪的行贿对象是公司、企业的工作人员；而行贿罪的行贿对象则是国家工作人员。
犯罪客体不同：对非国家工作人员行贿罪侵犯的主要是市场经济公平竞争秩序；而行贿罪所侵犯的客体主要是国家机关的正常管理和公职人员职务行为的廉洁性。
法定刑不同：对非国家工作人员行贿罪的法定最高刑为十年有期徒刑；而行贿罪的法定最高刑为无期徒刑（在特定情形下，如情节特别严重或使国家利益遭受特别重大损失）。
五、实际案例与启示
在实际案例中，不乏因向非国家工作人员行贿而被追究刑事责任的例子。例如，某企业为获取某项目的合作机会，向对方公司的高管行贿数十万元，最终该企业及其直接负责的主管人员均被判处刑罚。这一案例警示我们，无论行贿对象是否为国家工作人员，行贿行为都是违法的，都将受到法律的制裁。
总结与建议：
向非国家工作人员行贿是一种严重的违法行为，不仅破坏了市场的公平竞争环境，还损害了其他经营者的合法权益。因此，我建议企业和个人应树立正确的价值观和商业道德观，遵守法律法规，拒绝行贿行为。同时，如果面临法律问题或需要法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你提供专业的法律服务。