当被取保候审的人在取保候审期间死亡，无论是自然死亡还是自杀，刑事诉讼程序以及后续的相关事宜都会根据具体情况和法律规定作出相应处理。以下我将从刑事诉讼程序、保证金退还、民事赔偿以及其他特殊情形等方面，为您详细解答这一问题。
一、刑事诉讼程序的处理
侦查阶段：
- 若案件处于侦查阶段，且被取保候审人死亡，公安机关应撤销案件，并解除对相关财物的查封、扣押、冻结等措施。因为犯罪主体已不存在，继续侦查已无实际意义。
审查起诉阶段：
- 若案件已移送至检察机关审查起诉，且犯罪嫌疑人死亡，人民检察院应依法作出不起诉决定。这属于法定不起诉情形，案件将不再向法院提起公诉。
审判阶段：
- 若案件已进入法院审判阶段，且被告人死亡，人民法院一般应裁定终止审理。但若能根据已查明的案件事实和证据确认被告人无罪，人民法院应判决宣告被告人无罪。
二、保证金退还
- 被取保候审人在取保候审期间需缴纳一定数额的保证金。当其死亡导致取保候审解除时，其亲属可凭解除取保候审的通知或相关法律文书到银行领取退还的保证金。
三、民事赔偿问题
- 若犯罪行为给被害人造成了物质损失，被害人及其家属可通过民事诉讼要求犯罪嫌疑人、被告人的继承人在继承遗产范围内承担民事赔偿责任。依据《中华人民共和国民法典》，继承人以所得遗产实际价值为限清偿债务。
- 若被取保候审人的自杀行为对他人造成伤害或损失，且该自杀行为与犯罪行为有直接关联，相关责任人（如继承人在继承遗产范围内）可能也需承担一定的民事赔偿责任。但这一责任需根据具体情况和法律规定来判断。
四、特殊情形处理
因病死亡：
- 若被取保候审人因病死亡，执行机关应及时通知其家属领取遗体并处理丧事，同时将死亡情况和处理结果记录在案。
自杀情形：
- 若被取保候审人自杀，执行机关（通常为公安机关）有监管职责。若因过错（如未定期考察、未预见并采取必要措施防止危险）导致被取保候审人自杀，可能需承担行政责任。
- 保证人需监督被保证人遵守规定。若未履行义务导致严重后果，可能被罚款或追究刑事责任；若已尽合理监督义务，则不承担责任。
- 若被取保候审人的自杀是由国家机关及其工作人员的违法行为导致的，其家属有权申请国家赔偿，赔偿义务机关应按《中华人民共和国国家赔偿法》处理。
五、特别提醒
生命宝贵，不应轻易放弃。被取保候审人或其家属若感到心理压力过大或需要法律援助，应及时寻求专业帮助和支持。同时，各方应依法行事，确保权益得到妥善处理。
综上所述，当被取保候审的人在取保候审期间死亡时，刑事诉讼程序将根据不同阶段作出相应处理，同时需确保保证金退还、民事赔偿等问题的妥善处理。各方应严格遵循相关法律法规，确保程序的合法性和公正性。