医院强制职工3人轮流24小时值班，每人每月工时达240至264小时，这一做法是不合法的。以下从多个角度进行分析：

一、法律规定的工作时间

根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条的规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。同时，该法第四十一条也明确规定了用人单位在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。

1. 每日工作时间：医院强制职工24小时值班，显然远远超过了每日八小时的工作时间限制。
2. 每月工作时间：每人每月工时达240至264小时，也远超过了每月平均44小时（或按每周40小时计算，每月约176小时，加上可能的加班时间也远不及此）以及每月最多36小时的加班时间限制。

二、加班与休息休假

《中华人民共和国劳动法》还规定了劳动者的休息休假权利，以及用人单位在安排加班时应遵循的原则和限制。

1. 休息休假：劳动者有权享受法定节假日、年休假等休息休假时间。医院强制职工长时间值班，剥夺了劳动者的休息休假权利。
2. 加班安排：即使因特殊原因需要安排加班，用人单位也应与工会和劳动者协商，并确保劳动者的身体健康。医院强制职工长时间值班，未遵循协商原则，也未充分考虑劳动者的身体健康。

三、可能的法律后果

如果医院坚持这一不合法的做法，可能会面临以下法律后果：

1. 行政处罚：劳动行政部门有权对违反劳动法律法规的用人单位进行行政处罚，包括罚款、责令改正等。
2. 民事赔偿：劳动者有权要求用人单位支付加班费、经济补偿等民事赔偿。如果因长时间值班导致劳动者身体健康受损，用人单位还可能承担医疗费、伤残赔偿等更严重的法律责任。
3. 社会舆论压力：不合法的用工行为还可能引发社会舆论的谴责，对医院的声誉和形象造成负面影响。

四、建议与措施

针对医院强制职工长时间值班的问题，建议采取以下措施：

1. 与医院协商：劳动者可以与医院进行协商，要求医院合理安排工作时间，保障劳动者的休息休假权利。
2. 向劳动行政部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动行政部门投诉，寻求行政部门的帮助和支持。
3. 寻求法律援助：劳动者还可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，医院强制职工3人轮流24小时值班，每人每月工时达240至264小时的做法是不合法的。劳动者有权拒绝这一不合理的安排，并通过合法途径维护自己的权益。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。