结论是：被执行人按揭房的房贷虽由儿子偿还，但该房屋仍有可能被执行，具体取决于房屋的产权归属及执行依据等因素。以下从不同角度进行分析：
一、房屋产权归属是关键
若房屋登记在被执行人名下：
- 根据《民法典》及相关司法解释，房屋作为不动产，其产权以登记为准。若房屋登记在被执行人名下，则该房屋属于被执行人的财产，法院有权根据生效法律文书对该房屋进行执行，包括查封、拍卖等措施，以偿还被执行人的债务。
- 房贷由谁偿还，并不影响房屋的产权归属。即使房贷由儿子偿还，这只能视为儿子对被执行人的一种经济支持或债务代偿，并不能改变房屋的产权归属。
若房屋登记在儿子名下：
- 若房屋实际登记在儿子名下，且儿子能够提供充分的证据证明房贷由其偿还，且该房屋并非被执行人为了逃避债务而转移至儿子名下的，则该房屋不属于被执行人的财产，法院无权对该房屋进行执行。
- 但若存在被执行人为了逃避债务而将房屋转移至儿子名下的情形，法院有权根据相关法律规定，撤销该转移行为，并对房屋进行执行。
二、执行依据的考量
生效法律文书：
- 法院对房屋的执行必须基于生效的法律文书，如判决书、裁定书等。这些法律文书会明确被执行人的债务范围、执行标的等关键信息。
- 若法律文书明确指定了被执行人的某处房屋作为执行标的，则无论房贷由谁偿还，法院都有权对该房屋进行执行。
执行异议与复议：
- 若儿子认为法院对房屋的执行侵犯了其合法权益，可以根据《民事诉讼法》及相关司法解释的规定，向法院提出执行异议。
- 法院会对执行异议进行审查，并根据审查结果作出裁定。若儿子对裁定不服，还可以向上一级法院申请复议。
三、实际操作中的建议
了解房屋产权情况：
- 在面临房屋被执行的风险时，首先应了解房屋的产权归属情况，包括房屋登记在谁名下、是否有共有权人等。
收集证据：
- 若房贷确实由儿子偿还，且儿子对房屋享有合法权益，应收集相关证据，如房贷还款记录、房屋购买合同、产权证书等，以证明自己的主张。
咨询专业律师：
- 房产纠纷涉及复杂的法律关系和证据收集，建议咨询专业律师，如我游潘念律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
积极应对执行程序：
- 若房屋确实面临被执行的风险，应积极配合法院的执行程序，同时根据自身情况提出合理的异议和复议申请，以维护自己的合法权益。
在处理此类房产纠纷时，务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。