关于“执行不立案能否申请国家赔偿”的问题，结论前置如下：

1. 一般情况下，执行不立案本身不直接构成申请国家赔偿的理由。国家赔偿主要针对的是国家机关及其工作人员在行使职权过程中侵犯公民、法人或其他组织合法权益的行为。执行不立案，若未伴随具体的违法侵权行为，如错误执行、违法采取强制措施等，通常不直接触发国家赔偿。

2. 若执行不立案是由于国家机关的违法行为导致，且该行为侵犯了您的合法权益，那么您可以考虑申请国家赔偿。例如，如果法院在执行过程中存在故意拖延、不作为等违法行为，导致您的合法权益受到损害，且这种损害与法院的违法行为之间存在直接的因果关系，那么您有权依法向赔偿义务机关提出国家赔偿申请。

详细分析如下：

• 国家赔偿的构成要件：根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，国家赔偿的构成要件包括：存在国家机关及其工作人员的违法行为；该违法行为侵犯了公民、法人或其他组织的合法权益；违法行为与损害结果之间存在因果关系。只有同时满足这三个要件，才能构成国家赔偿。

• 执行不立案与国家赔偿的关系：执行不立案，如果仅仅是因为案件材料不全、不符合立案条件等客观原因导致的，且没有伴随国家机关的违法行为，那么通常不构成国家赔偿的理由。但是，如果执行不立案是由于国家机关的故意拖延、不作为等违法行为导致的，且这种行为直接侵犯了您的合法权益，如导致您的财产无法及时执行、损失扩大等，那么您就有权依法申请国家赔偿。

• 申请国家赔偿的程序：如果您认为执行不立案是由于国家机关的违法行为导致的，且侵犯了您的合法权益，那么您可以先向赔偿义务机关（通常是作出执行决定的法院）提出赔偿申请。赔偿义务机关应当在收到申请之日起两个月内，作出赔偿决定。如果您对赔偿决定不服，还可以在收到赔偿决定之日起三十日内向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

建议与提醒：

• 在申请国家赔偿前，建议您先收集相关证据，证明执行不立案是由于国家机关的违法行为导致的，且这种行为直接侵犯了您的合法权益。
• 如果您对申请国家赔偿的程序或相关法律规定不熟悉，建议您咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于刑事辩护、行政纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。