当您遇到国家赔偿申请不被立案的情况时，可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益：

一、明确不立案原因并补充材料

1. 及时沟通：首先，您需要迅速与赔偿义务机关取得联系，详细了解不立案的具体原因。这可能是因为申请材料不齐全、不符合法定形式，或者申请事项不属于国家赔偿范围等。

2. 补充材料：根据不立案的原因，有针对性地补充相关材料。例如，如果缺少证明损害事实存在的证据，您应立即收集并提交；如果申请材料格式不符合要求，您应按照要求重新整理并提交。

二、向上一级机关申请复议（如适用）

1. 适用范围：如果赔偿义务机关是公安机关、安全机关、检察机关等司法机关，并且您对其不立案决定不服，您可以在收到书面通知后三十日内向其上一级机关申请复议。

2. 复议流程：

   • 准备复议申请书及相关证据材料，详细说明您不服不立案决定的理由和依据。
   • 在规定时间内向上一级机关提出复议申请。
   • 上一级机关会对您的申请进行审查，并在两个月内作出复议决定。

三、向人民法院提起诉讼

1. 行政赔偿诉讼：如果赔偿义务机关是行政机关，并且其作出不立案决定，您可以在知道或应当知道该决定之日起六个月内（法律另有规定的除外），向人民法院提起行政赔偿诉讼。在诉讼过程中，您需要承担举证责任，证明行政机关的行为违法及该行为造成的损害。

2. 刑事赔偿程序：对于刑事赔偿，如果您对赔偿义务机关的不立案决定不服，并且经复议后仍不满意，您可以在收到复议决定后三十日内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。如果复议机关逾期不作决定，您可以在期限届满后三十日内提出申请。

四、寻求法律帮助

在处理国家赔偿申请过程中，如果您遇到复杂的法律问题或操作困难，可以考虑寻求专业法律帮助：

1. 法律援助：如果您符合法律援助条件，可以向当地法律援助机构申请法律援助，获得免费法律服务。

2. 委托律师：您也可以自行委托具有丰富实践经验的律师代理国家赔偿案件。律师能够提供具体的法律建议和指导，协助您收集证据、撰写法律文书、参与复议或诉讼等程序，更有效地维护您的合法权益。

五、注意事项

• 在整个过程中，请妥善保留所有相关证据和材料，以备不时之需。
• 保持冷静和理性，尊重法律程序和权威，避免采取过激行为或言辞。
• 积极配合法院的调查和审理工作，充分阐述自己的观点和理由。

通过以上步骤，您可以有效应对国家赔偿申请不立案的情况，并争取到应有的赔偿。希望这些建议能对您有所帮助。