执行措施不当，是可以申请国家赔偿的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国国家赔偿法》第三十八条的规定，人民法院在民事诉讼、行政诉讼过程中，违法采取对妨害诉讼的强制措施、保全措施或者对判决、裁定及其他生效法律文书执行错误，造成损害的，赔偿请求人可以依法向人民法院申请赔偿。这一条款明确规定了因执行措施不当导致损害时，受害人有权申请国家赔偿。

二、执行措施不当的具体情形

执行措施不当可能涵盖多种情形，包括但不限于：

1. 执行主体违法：执行人员未获合法授权或超越权限执行，如擅自查封、扣押财产；执行机构严重违反法定程序，如未通知当事人到场即查封财产，或未制作查封清单。
2. 执行依据错误：生效法律文书本身存在错误，如判决、裁定认定事实或适用法律有误；执行依据已被撤销或变更，但执行机构仍按原依据执行。
3. 执行措施超出必要限度：执行措施超出必要和合理限度，给当事人造成不必要损失，如超额查封财产影响正常生产经营。
4. 错误选择执行对象或标的：误将他人财产作为执行对象，或错误执行了不应执行的财产。

三、申请国家赔偿的程序

1. 确认错误执行行为：赔偿请求人需先向赔偿义务机关（通常为作出错误执行行为的人民法院）提出确认申请，要求确认执行行为违法。赔偿义务机关应在收到申请后两个月内作出是否确认违法的决定。
2. 提出赔偿申请：经确认执行行为违法后，赔偿请求人可向赔偿义务机关提出国家赔偿申请，提交赔偿申请书，详述赔偿要求、事实根据和理由。赔偿义务机关应在收到申请后两个月内作出是否赔偿的决定。
3. 申请复议或提起赔偿诉讼：若赔偿义务机关决定不予赔偿或赔偿请求人对赔偿决定有异议，可在规定期限内向上一级机关申请复议。对复议决定不服或复议机关逾期不作决定的，赔偿请求人可向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

四、赔偿方式与注意事项

• 赔偿方式：赔偿方式主要以支付赔偿金为主，若能返还财产或恢复原状，也可要求相应补偿。
• 举证责任：申请国家赔偿通常需在执行程序终结后提出，赔偿请求人需对其受到的损害进行举证。若因法院等过错致使赔偿请求人无法举证，则实行举证责任倒置，由人民法院承担相关事实的举证责任。
• 时效限制：赔偿请求人请求国家赔偿的时效为两年，自其知道或者应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起计算，但被羁押期间不计算在内。

五、实际案例与启示

在实际司法实践中，因执行措施不当导致国家赔偿的案例并不鲜见。例如，某法院在执行一起民事案件时，错误查封了案外人的财产，导致案外人遭受经济损失。后经确认执行行为违法，案外人依法向法院申请国家赔偿，并最终获得了相应的赔偿。这一案例启示我们，当执行措施不当导致损害时，受害人应积极行使权利，依法申请国家赔偿以维护自身合法权益。

总结来看，执行措施不当是可以申请国家赔偿的。受害人在申请赔偿时应明确赔偿依据、程序和所需材料，并严格按照法定程序进行操作。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。