针对行政部门不依法履行法院判决、不依相关法规执行的情况，原告方可以采取以下应对措施：

1. 申请法院强制执行
   根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十六条，若行政机关拒绝履行判决、裁定、调解书，原告可向第一审人民法院申请强制执行。法院将通过查封、扣押、划拨等措施强制履行，并可对直接责任人员处以罚款或拘留。需注意：申请强制执行的期限为判决生效后两年内，逾期将丧失权利。

2. 向法院提出司法建议
   若行政机关存在系统性违法或拒不执行情节严重，原告可请求法院向其上级机关或监察机关提出司法建议，督促整改并追究相关人员责任。此举能形成外部监督压力，推动问题解决。

3. 追究行政机关负责人责任
   依据《行政诉讼法》第九十六条，行政机关拒不履行判决的，法院可对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处以五日以上十日以下拘留，并可处十万元以下罚款。原告可通过书面申请要求法院启动追责程序。

4. 申请国家赔偿
   若因行政机关拒不执行导致原告财产损失或人身伤害，可依据《国家赔偿法》第四条，在判决生效后两年内向赔偿义务机关（即拒不执行的行政机关）提出赔偿申请。若被拒绝，可在三个月内向法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

5. 信访与舆论监督辅助
   在法律程序外，原告可向行政机关的上级部门或信访部门反映情况，或通过合法途径公开监督（如媒体报道），形成社会压力。但需注意避免捏造事实或侵犯名誉权，否则可能承担法律责任。

操作建议：

• 优先通过书面申请启动强制执行或国家赔偿程序，保留邮寄凭证或法院回执作为证据；
  
• 若行政机关以“内部文件”“政策调整”等理由拒不执行，可要求其出具书面说明，并作为新证据提交法院；
  
• 涉及复杂程序时，建议委托律师协助起草法律文书、参与执行谈判，以提高效率。
  

关键提醒：行政诉讼的执行力依赖法院权威，原告需主动推动程序进展，避免因消极等待导致权利过期。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我提问。