核心结论：两个学生在教室做游戏一方受伤，赔偿责任的承担需根据具体情况判断，主要涉及学校是否尽到管理职责、双方学生是否存在过错及过错程度等因素，以下分情况说明：

1. 学校未尽到管理职责的情况
   • 根据《民法典》第一千二百条规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
   • 例如，教室存在明显的安全隐患，如地面湿滑、桌椅摆放杂乱等，学校没有及时处理，导致学生在做游戏过程中受伤，那么学校需要承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果受伤学生有监护人因陪护产生误工损失）。
2. 受伤学生自身存在过错的情况
   • 如果受伤学生自己在做游戏过程中存在故意或者重大过失，比如故意违反游戏规则、进行危险动作等，导致自己受伤，那么其自身需要承担一定的责任。
   • 例如，两个学生在玩追逐游戏，受伤的学生明知前方有障碍物还高速奔跑，结果撞到障碍物受伤，这种情况下受伤学生自身有过错，应自行承担部分责任，具体比例根据过错程度确定。
3. 另一方学生存在过错的情况
   • 若另一方学生在游戏过程中存在过错，比如故意推搡、碰撞受伤学生，或者违反游戏规则导致受伤学生受伤，那么另一方学生需要承担赔偿责任。
   • 由于另一方学生通常是限制民事行为能力人，根据《民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。所以实际上是另一方学生的监护人承担赔偿责任。赔偿范围同样包括医疗费、护理费等合理费用。
4. 双方均无过错的情况
   • 如果双方学生在游戏过程中都没有过错，比如是因为不可预见的意外因素导致一方受伤，例如教室突然发生轻微地震，导致学生在慌乱中受伤，这种情况下可以根据公平原则，由双方分担损失。学校也可以从人道主义角度给予一定的补偿。