结论：外卖备注过敏但商家仍放了过敏食材，商家可能需要承担的赔偿金额需根据实际损害后果、双方过错程度等因素综合确定，无法直接给出固定数额，但可以明确赔偿范围及计算方式。以下从法律责任、赔偿范围、赔偿计算方式三个角度展开分析：

1. 法律责任认定

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。商家在明知顾客备注过敏食材的情况下仍故意或过失添加，属于过错行为，需对顾客因食用过敏食材导致的损害（如医疗费、误工费等）承担赔偿责任。

关键点：

• 若商家能证明已尽到合理注意义务（如系统未显示备注、员工操作失误但已培训），可能减轻或免除责任；
• 若顾客未如实备注过敏史或自行添加过敏食材，商家责任可能部分免除。

2. 赔偿范围

赔偿金额以实际损失为限，包括但不限于：

• 直接损失：医疗费、护理费、交通费、误工费等因治疗过敏产生的费用；
• 间接损失：如因过敏导致无法工作产生的收入减少（需提供收入证明）；
• 精神损害赔偿：若过敏导致严重后果（如休克、长期健康损害），可主张精神抚慰金，但需法院综合判定。

示例： 若顾客因过敏住院治疗花费5000元，误工3天（日薪300元），则直接损失为5000+300×3=5900元；若法院认定精神损害成立，可能额外支持1000-5000元。

3. 赔偿计算方式

赔偿金额通常按以下公式计算：

**赔偿总额 = 直接损失 + 间接损失 + 精神损害赔偿（如有）**

• 直接损失：以发票、收据等凭证为准；
• 间接损失：需提供收入证明、误工证明等；
• 精神损害赔偿：无固定标准，由法院根据过错程度、损害后果等自由裁量。

特殊情形：

• 若商家存在故意（如明知过敏仍添加），可能适用惩罚性赔偿，但需顾客举证商家主观恶意；
• 若顾客未及时就医导致损害扩大，商家可能对扩大部分免责。

4. 建议行动步骤

1. 保留证据：保存订单截图、过敏诊断证明、医疗费发票、误工证明等；
2. 协商解决：与商家沟通，明确要求赔偿范围及金额；
3. 投诉或诉讼：若协商无果，可向市场监管部门投诉或向法院起诉，主张赔偿。

总结：商家需承担的赔偿金额需结合实际损失、过错程度等综合判定，无法一概而论。建议优先通过协商或投诉解决，若争议较大，可委托律师介入处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。