结论前置：刑事拘留满37天后，若决定释放嫌疑人，公安机关应尽快通知家属，法律虽未明确规定最晚通知时间，但实践中通常不会超过释放后的24小时，且一般会在看守所的常规工作时间（早8点至晚6点）内进行通知。
一、法律规定与通知原则
刑事拘留期限：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，刑事拘留的最长期限为37天。这37天包括了公安机关侦查阶段的时间以及检察院审查批准逮捕的时间。
释放与通知原则：
- 若在37天期满前，检察院未作出批准逮捕的决定，或者公安机关认为不需要逮捕而决定释放嫌疑人，那么公安机关应当立即释放被拘留人，并尽快通知其家属。
二、通知家属的具体时间与实践
一般通知时间：
- 实践中，公安机关通常会在决定释放的当天，尽快通知家属。这一通知一般会在看守所的常规工作时间（早8点至晚6点）内进行。有观点认为，释放及通知时间多安排在上午，如早晨9点至10点或午后1点至1点半，但这并非绝对，具体时间可能因地区和公安机关的工作安排而有所不同。
特殊情况下的通知：
- 若在下班时间、周末或节假日作出释放决定，通知可能会有所延迟。但公安机关会尽力在第一时间通知家属，以确保家属的知情权。
- 在某些特殊情况下，如无法及时通知家属或通知可能影响案件侦查时，公安机关可暂不通知，但应在妨碍原因消除后立即通知。
三、通知方式与家属的应对
通知方式：
- 公安机关通知家属的方式多样，常见的是电话通知，也有书面通知（如邮寄释放通知书），但相对较少采用。公安机关会根据实际情况选择最合适的通知方式。
家属的应对：
- 家属在等待期间应保持通讯畅通，以便及时接收相关通知。
- 若接到通知，家属应尽快前往看守所办理接人手续，并携带相关证件（如身份证、户口本等）以证明身份。
- 若遇特殊情况导致通知延迟或未能及时接到通知，家属可主动与公安机关联系询问情况，并了解后续处理流程。
四、法律建议与风险提示
法律建议：
- 对于被拘留人或其家属而言，面对这种情况时应保持冷静和理性，尽快了解相关法律法规和程序。
- 若对公安机关的通知或释放决定有疑问或异议，可及时向我咨询，我会根据具体情况提供准确的法律建议。
风险提示：
- 需要注意的是，即使刑事拘留期满未被逮捕并释放，也并不意味着被拘留人完全摆脱了法律风险。公安机关仍可能根据案件情况对被拘留人采取其他强制措施或继续侦查。
- 因此，被拘留人及其家属在释放后仍应保持警惕，遵守法律法规，并积极配合公安机关的后续工作。
总结与建议：刑事拘留满37天后通知家属的具体时间因地区和具体情况而异，但公安机关应遵循即时或尽快通知的原则。家属在等待期间应保持耐心和通讯畅通，同时了解相关法律法规和程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。