刑拘37天后，公安机关通常会通知家属，但也可能因特殊情况或涉及国家安全、恐怖活动犯罪等案件而暂缓通知。以下是对这一问题的详细分析：

一、通常情况下的通知

1. 通知时间：在刑事诉讼程序中，若犯罪嫌疑人被采取刑事拘留措施，并且已经达到37日期限时，公安机关通常会在24小时内联系告知家属有关情况。这是基于《刑事诉讼法》的相关规定，旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益，同时让家属及时了解情况。

2. 通知内容：通知内容通常包括犯罪嫌疑人是否被逮捕、释放或取保候审等决定。这些信息对于家属来说至关重要，有助于他们了解犯罪嫌疑人的现状，并采取相应的措施。

二、特殊情况下的暂缓通知

1. 涉及国家安全、恐怖活动犯罪：如果犯罪嫌疑人涉及的案件涉及国家安全或恐怖活动犯罪，公安机关可能因侦查需要而暂缓通知家属。这是为了防止泄露侦查信息，确保案件的顺利侦破。

2. 无法通知的情况：如果犯罪嫌疑人或被告人是女性且已怀孕，或者为老年人且患有严重疾病等，导致无法及时与家属取得联系，公安机关也可能不立即进行通报。这种情况下，公安机关会在条件允许的情况下尽快通知家属。

三、法律依据

• 《刑事诉讼法》第八十五条：公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。

四、建议与注意事项

1. 保持联系方式畅通：家属应确保自己的联系方式畅通，以便公安机关在需要时能够及时联系到他们。

2. 及时咨询律师：如果家属对刑拘37天后的通知情况有疑问或担忧，可以及时咨询专业律师。律师可以提供法律咨询和帮助，确保家属的合法权益得到保障。

3. 关注案件进展：家属应关注案件的进展情况，及时了解犯罪嫌疑人的现状。这有助于他们更好地应对可能出现的法律问题。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。