私自重新翻建桥一般是不合法的，具体处罚需根据翻建行为的性质、后果以及相关法律法规的规定来确定。以下从不同角度为你详细分析：

一、合法性分析

1. 桥梁作为公共设施：桥梁通常属于公共设施，其建设、翻建、拆除等行为均受到严格的法律监管。未经相关部门批准，私自翻建桥梁可能构成违法行为。

2. 规划与审批程序：根据相关法律法规，任何建设活动（包括桥梁的翻建）都需要经过规划、审批等程序，确保符合城市规划、安全标准等要求。私自翻建桥梁往往绕过了这些程序，因此不合法。

二、处罚措施

1. 行政处罚：

   • 责令停止违法行为：相关部门有权责令私自翻建桥梁的行为人立即停止违法行为，恢复原状或采取其他补救措施。
   • 罚款：根据违法行为的性质、后果以及相关法律法规的规定，行为人可能面临一定数额的罚款。罚款的具体数额因地区、违法情节等因素而异。
   • 没收违法所得：如果私自翻建桥梁的行为涉及非法获利，相关部门有权没收违法所得。

2. 刑事处罚：

   • 如果翻建行为构成犯罪：如破坏交通设施罪等，行为人可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。这通常发生在翻建行为严重危害公共安全或造成重大损失的情况下。

3. 民事赔偿：

   • 如果翻建行为造成他人损害：如桥梁倒塌导致人员伤亡或财产损失，行为人可能需要承担民事赔偿责任，赔偿受害人的损失。

三、特殊情况考虑

1. 紧急情况下的翻建：在极少数情况下，如桥梁因自然灾害等紧急情况面临倒塌风险，且无法及时获得相关部门批准时，行为人可能出于保护公共安全的目的进行翻建。但即便如此，也应在事后尽快向相关部门报告并补办相关手续。

2. 历史遗留问题：对于一些历史遗留的桥梁翻建问题，可能涉及复杂的法律关系和历史背景。在这种情况下，应寻求专业法律意见，以确定最合适的解决方案。

四、建议与提醒

1. 遵守法律法规：在进行任何建设活动（包括桥梁的翻建）前，务必了解并遵守相关法律法规的规定，确保行为的合法性。

2. 寻求专业意见：如果你对桥梁翻建的法律问题存在疑问或不确定，建议咨询专业律师或相关部门，以获取准确的法律意见和指导。

3. 及时报告与补办手续：如果因特殊情况需要紧急翻建桥梁，应在事后尽快向相关部门报告并补办相关手续，以避免可能的法律风险。

如果你在建设工程领域遇到任何法律问题，包括但不限于桥梁翻建、合同纠纷等，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。