当公司关店或撤店导致劳动合同无法继续履行时，公司需要按照《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，对员工进行相应的经济补偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、经济补偿的标准与计算方式
基本补偿标准：
- 经济补偿通常按照员工在本单位工作的年限来计算。具体来说，每满一年支付一个月工资的标准进行补偿。
- 如果员工工作六个月以上但不满一年，也按一年计算，即支付一个月工资；不满六个月的，则支付半个月工资作为经济补偿。
月工资的界定：
- 月工资指的是员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 如果员工的月平均工资高于所在地直辖市或设区的市级人民政府公布的上年度职工月平均工资三倍，那么经济补偿的标准将按照该三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
二、支付流程与注意事项
即时结清工资与出具证明：
- 公司在决定关店或撤店时，应即时结清员工的工资，并出具解除或终止劳动合同的证明。
- 同时，公司需在15日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续，确保员工的社保权益不受影响。
员工应做的准备：
- 员工应妥善接收公司出具的证明文件，并及时办理个人社保接续等手续，以保障自身权益。
三、特殊情况处理
公司破产情况：
- 如果公司因破产而关店，其财产在清偿破产费用和共益债务后，应优先清偿员工的劳动报酬、社会保险费用和法定补偿金等。这意味着员工的补偿款在破产清算中具有较高优先级。
未提前通知的补偿：
- 如果公司未提前三十日以书面形式通知员工解除劳动合同，那么除了经济补偿外，公司还需额外支付一个月工资作为代通知金，以保护员工的知情权及合理准备时间。
四、额外福利或补偿
- 除了法定补偿外，公司还可以根据自身实际情况和政策，为员工提供额外的福利或补偿，如就业推荐、培训机会等。这些额外补偿并非法律强制要求，但体现了公司的社会责任感和人文关怀。
五、维权途径
- 如果公司未依法支付经济补偿，员工首先可以尝试与公司进行协商，寻求和解。
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，请求介入调查并督促公司履行法定义务。
- 如仍未能解决问题，员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，甚至向人民法院提起诉讼，以法律手段维护自身合法权益。
综上所述，公司在关店或撤店时，应严格遵守相关法律法规，妥善处理与员工的劳动关系，确保员工的合法权益得到全面、及时的保障。员工也应积极了解自身权益，通过合法途径维护自身利益。