结论：在您未签劳动合同且已因工伤解除劳动关系的情况下，您仍然有权申请双倍工资，但具体能否获得支持需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
未签劳动合同的双倍工资规定：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 这一规定旨在保护劳动者的合法权益，督促用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同。
工伤解除劳动关系不影响双倍工资申请：
- 工伤解除劳动关系与未签劳动合同的双倍工资申请是两个独立的法律问题。
- 工伤解除劳动关系是基于劳动者因工伤无法继续工作或用人单位违反相关法律规定而解除，这并不影响劳动者因未签劳动合同而享有的双倍工资权利。
二、实际情况分析
未签劳动合同的事实存在：
- 如果您确实未与用人单位签订书面劳动合同，且用工时间超过一个月不满一年，那么您有权要求用人单位支付双倍工资。
工伤解除劳动关系的时间点：
- 如果您在工伤发生后、解除劳动关系前已经提出了双倍工资的主张，或者解除劳动关系后及时提出了主张，那么您的权利更有可能得到保障。
- 如果解除劳动关系后长时间未提出主张，可能会面临诉讼时效等问题，但具体还需根据当地法律规定和实际情况判断。
用人单位的抗辩理由：
- 用人单位可能会以各种理由抗辩，如认为已经与您签订了口头合同、认为您故意不签合同等。
- 这些抗辩理由需要用人单位提供证据证明，如果无法提供充分证据，那么其抗辩可能不会被采纳。
三、法律建议与行动步骤
收集证据：
- 收集能够证明您与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
- 收集能够证明您未签劳动合同的证据，如用人单位未提供合同文本、您要求签合同但被拒绝等。
与用人单位协商：
- 在提起诉讼或申请仲裁前，可以尝试与用人单位协商解决，看是否能够达成和解协议。
提起诉讼或申请仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资。
- 对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
四、可能面临的法律后果
如果获得支持：
- 如果您的主张获得仲裁或法院的支持，用人单位将被要求支付您未签劳动合同期间的双倍工资。
如果未获得支持：
- 如果用人单位能够提供充分证据证明已经与您签订了合同或您存在故意不签合同等情形，那么您的主张可能不会被支持。
- 此外，如果超过诉讼时效等法定期间，您的权利也可能无法得到保障。
最后，我建议您尽快行动，收集相关证据并咨询专业律师（即我本人，何龙律师，专注于婚姻家庭、刑事辩护、民间借贷、合同纠纷、建设工程、劳动纠纷领域），以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。