结论：公司因自身原因解除劳动关系却只给基本工资补偿，若被员工起诉，公司确实可能面临不利影响，具体影响取决于解除劳动关系的合法性及补偿的合理性。
详细分析：
解除劳动关系的合法性：
- 合法解除：如果公司解除劳动关系是基于合法的理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任等，并且公司已经按照法定程序进行了操作（如提前通知、支付经济补偿等），那么公司可能只需支付法定的经济补偿，而不仅仅是基本工资。但即便如此，如果公司支付的补偿低于法定标准，员工仍有权起诉要求补足差额。
- 非法解除：如果公司解除劳动关系没有合法理由，或者未按照法定程序进行，那么公司可能构成违法解除劳动关系。在这种情况下，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍，且这个赔偿金是基于员工离职前12个月的平均工资计算的，而不仅仅是基本工资。
补偿的合理性：
- 基本工资与平均工资：经济补偿或赔偿金的计算通常基于员工离职前12个月的平均工资，而不是基本工资。平均工资包括基本工资、奖金、津贴、补贴等所有货币性收入。因此，如果公司只支付基本工资作为补偿，很可能低于法定标准。
- 员工权益：员工有权要求公司按照法定标准支付经济补偿或赔偿金。如果公司拒绝支付或支付不足，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。
可能的法律后果：
- 劳动仲裁或诉讼：如果员工对公司支付的补偿不满意，可以向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，公司需要证明其解除劳动关系的合法性及补偿的合理性。
- 支付差额或赔偿金：如果仲裁机构或法院认定公司解除劳动关系违法或补偿不足，公司可能需要支付差额部分或赔偿金给员工。
- 声誉损失：除了经济上的损失外，公司还可能面临声誉上的损失，这可能影响公司的业务发展和员工招聘。
建议：
- 公司角度：在解除劳动关系时，公司应确保解除的合法性，并按照法定标准支付经济补偿或赔偿金。如果公司对解除劳动关系的合法性或补偿标准有疑问，建议咨询专业律师以避免法律风险。
- 员工角度：如果员工认为公司解除劳动关系违法或补偿不足，应及时咨询专业律师并考虑通过法律途径来维护自己的权益。在提起仲裁或诉讼前，员工应收集好相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动关系通知等。
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