结论：工伤私了签完协议后，即使钱没有赔付完，协议本身在符合法定条件时仍然是生效的，但这并不妨碍你依法追讨未赔付的款项。
分析说明：
协议生效的条件：
- 工伤私了协议，本质上是一种民事合同，其生效需满足合同生效的一般条件，即双方意思表示真实、不违反法律或行政法规的强制性规定、不违背公序良俗等。
- 如果协议是在双方平等、自愿的基础上签订，且内容合法，那么协议自签订之日起即具有法律效力。
未赔付完款项的影响：
- 协议生效并不意味着所有条款都必须立即履行完毕。如果协议中约定了分期赔付等条款，那么未赔付完的款项并不影响协议的整体效力。
- 然而，如果一方未按照协议约定的时间和方式赔付款项，则构成违约，另一方有权依法要求其承担违约责任，包括继续履行、赔偿损失等。
追讨未赔付款项的途径：
- 你可以首先与对方协商，要求其按照协议约定赔付剩余款项。
- 如果协商无果，你可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁裁决不服的，你还可以向人民法院提起诉讼，要求对方赔付剩余款项及可能产生的违约金、利息等。
特殊场景：
- 如果协议存在欺诈、胁迫、显失公平等情形，导致协议内容不公平或违法，那么你可以依法请求人民法院或仲裁机构撤销或变更该协议。但在此之前，协议仍然具有法律效力，除非被依法撤销或变更。
行动建议：
- 审查协议内容：仔细审查工伤私了协议的内容，确保协议合法、有效，并明确约定了赔付款项的时间、方式等条款。
- 与对方协商：如果对方未按照协议约定赔付款项，首先尝试与对方协商解决，要求其履行赔付义务。
- 寻求法律援助：如果协商无果，及时向劳动争议调解委员会、劳动争议仲裁委员会或人民法院寻求法律援助，维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一百四十三条：具备下列条件的民事法律行为有效：（一）行为人具有相应的民事行为能力；（二）意思表示真实；（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
- 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条：发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
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