结论：在对方发票已勾选但合同找不到的情况下，能否向对方主张权利，需分情况讨论，主要取决于发票勾选的性质、双方交易习惯、是否存在其他证据以及诉讼时效等因素。以下从不同角度展开分析：

1. 发票勾选的性质与合同的关系

• 发票作为付款或交易凭证：根据《发票管理办法》及相关税法规定，发票是经济活动中收付款的凭证，但发票本身并不等同于合同。发票的开具和勾选通常反映交易的存在，但无法直接证明双方的权利义务内容（如付款方式、违约责任等）。
• 合同缺失的影响：若合同丢失，发票勾选可辅助证明交易发生，但无法单独作为主张权利的完整依据。例如，若发票仅注明金额和商品名称，未约定付款期限或违约责任，您可能难以直接依据发票主张逾期利息或违约金。

2. 其他证据的补充作用

• 交易习惯与往来记录：若双方长期合作且存在固定交易模式（如定期对账、口头约定等），可通过其他证据（如送货单、对账单、聊天记录、邮件等）佐证交易内容，弥补合同缺失的不足。
• 证人证言：若交易涉及第三方（如物流公司、中间人），其证言可能帮助还原交易细节，支持您的主张。
• 录音或书面确认：若您曾与对方通过录音、短信或邮件确认过交易条款（如付款时间、金额等），这些材料可作为关键证据。

3. 诉讼时效的考量

• 普通诉讼时效：根据《民法典》第188条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效为3年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。若发票勾选时间较早，需注意是否已超过诉讼时效，否则对方可能提出时效抗辩。
• 中断与延长：若您在诉讼时效内曾向对方主张权利（如催款通知、律师函等），或对方承诺履行义务，诉讼时效可中断并重新计算。保留相关证据至关重要。

4. 实务建议

• 立即补救合同缺失：尝试通过协商、调解或诉讼中的证据提交程序，要求对方提供合同副本或确认交易内容。若对方拒绝，可申请法院责令其提交（如对方持有合同却拒不提供，可能承担不利后果）。
• 完善证据链：收集所有与交易相关的材料（如发票、送货单、对账单、沟通记录等），形成完整证据链，以证明交易的真实性及双方权利义务。
• 咨询专业律师：若争议金额较大或法律关系复杂，建议委托律师介入，通过法律程序（如诉前调解、诉讼）高效解决纠纷。

总结：合同丢失不必然导致权利丧失，但需通过其他证据补强。发票勾选可作为交易发生的初步证据，但需结合其他材料形成完整证明力。建议您尽快整理现有证据，并咨询律师制定具体策略，以最大限度维护自身权益。如有进一步问题，可直接向我提问。