针对您提出的“对方没给开发票是否可以起诉”的问题，这确实是一个涉及商业交易和法律权益的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、可以起诉的情形及法律依据
合同有明确约定：
- 如果您与对方在交易合同中明确规定了对方需开具发票的条款，而对方未履行此义务，那么您完全有权依据《中华人民共和国民法典》（或原《中华人民共和国合同法》，若合同签订时间较早）的相关规定，以对方违约为由向法院提起诉讼。在诉讼中，您可以要求对方开具发票，并可能要求其承担因违约给您造成的损失。
法定义务的履行：
- 即便合同中没有具体约定开具发票的事宜，根据《中华人民共和国税收征收管理法》及《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项后应向付款方开具发票。这是对方的法定义务。因此，若对方未履行这一义务，您同样有权起诉要求其开具发票。
因未开票导致的损失：
- 如果因对方未开具发票导致您无法进行正常的财务核算、税务抵扣等，从而造成了经济损失，您可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，向法院提起诉讼，要求对方赔偿因此给您造成的全部或部分损失。
二、起诉前的准备工作
在决定起诉前，您应做好以下准备工作：
收集证据：
- 保留好与对方的交易合同、付款凭证、沟通记录等，这些证据将直接证明交易的存在以及对方未开具发票的事实。
- 如果可能，尽量获取对方承认未开具发票的书面或录音证据。
确定被告信息：
- 确保您掌握对方的准确身份信息，包括姓名（或公司名称）、地址、联系方式等，以便在起诉时能够准确指向被告。
撰写起诉状：
- 起诉状应清晰阐述原被告的基本信息、您的诉讼请求（如要求对方开具发票、赔偿损失等）、事实与理由（即对方未开具发票的事实及给您造成的损失）。
三、起诉流程与配合事项
提交材料：
- 将起诉状及所有证据材料一并提交给有管辖权的法院。通常，您可以选择被告住所地或合同履行地的人民法院提起诉讼。
法院受理与审理：
- 法院在审查您的材料后，如果符合立案条件，将会予以受理，并通知您缴纳诉讼费。
- 随后，案件将进入审理阶段。在审理过程中，您需要积极配合法院的调查和取证工作，如出庭作证、提供补充证据等。
判决与执行：
- 如果法院最终判决支持您的诉讼请求，而对方未在规定时间内履行判决，您可以向法院申请强制执行。法院将通过查询、冻结、划扣被告的银行账户等措施，帮助您实现债权。
四、风险防范建议
为避免类似情况再次发生，我建议您在未来的交易中采取以下风险防范措施：
- 明确约定：在合同签订时，详细约定付款及开发票的流程和时间节点，确保双方对各自的权利义务有清晰的认识。
- 开具收条：如果对方提出先开发票后付款的要求，您可以让对方开具发票收条，并注明款项未结清，以作为后续维权的证据。
- 定期对账：定期与客户进行对账，及时发现并处理欠款或未开发票等问题。
- 法律咨询：在交易过程中，如遇复杂情况或不确定事项，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善保护。
综上所述，对方没给开发票，您在特定情况下完全有权通过法律途径维护自己的合法权益。在起诉前做好充分准备，遵循正确的起诉流程，并积极配合法院工作，将有助于提高胜诉的几率。同时，加强风险防范意识，采取有效措施预防类似纠纷的发生，也是保障自身权益的重要一环。