经营者发现食品包装内有异物时，消费者确实有权进行索赔。这是基于《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿的法律依据
根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。具体到食品包装内有异物的情况，该食品即被视为不符合食品安全标准，因此消费者有权要求赔偿。
二、赔偿的标准与方式
基本赔偿：
- 消费者除要求赔偿实际损失（如医疗费、误工费等）外，还可向生产者或经营者要求支付食品价款十倍的赔偿金。若价款的十倍不足一千元，则按一千元计算。
- 若能证明因食用该食品导致的具体损失，消费者除要求赔偿实际损失外，还可要求支付损失三倍的赔偿金。同样，增加赔偿的金额若不足一千元，也按一千元计算。
例外情况：
- 如果食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵，则不在此赔偿范围内。
三、索赔的流程与建议
收集证据：
- 消费者应保留好含有异物的食品、食品包装、购买凭证（如发票、小票）等关键证据。这些证据是后续索赔的基础，务必妥善保管。
与商家协商：
- 尝试与购买食品的商家进行协商，说明情况并提出合理的赔偿要求。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求。
投诉与调解：
- 若协商无果，消费者可拨打12315向当地的消费者协会或食品药品监督管理部门投诉。在投诉时，详细说明事情经过并提供相关证据，以便相关部门进行调查和调解。
法律诉讼：
- 若通过上述途径仍无法解决问题，消费者有权向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需提交相关证据，并按照法院的指导进行诉讼程序。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。
四、注意事项
- 在整个索赔过程中，消费者应始终保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 保留好所有相关证据是维权成功的关键，务必妥善保管以备后续使用。
- 若遇到复杂情况或不确定如何操作，可以直接向我咨询以获取更具体的法律建议和指导。
综上所述，当消费者在食品包装内发现异物时，有权依据相关法律法规要求经营者进行赔偿。在索赔过程中，应保留好证据、与商家协商、向相关部门投诉或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。