结论：公司单据代签名是否可以开除员工，不能一概而论，需分情况讨论。
若员工代签名行为情节轻微且未造成严重后果 从法律层面看，仅一次轻微的代签名行为，如果没有给公司造成实际的经济损失、商业信誉损害或者其他严重不良影响，一般不属于严重违反公司规章制度的行为。根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位以劳动者严重违反用人单位的规章制度为由解除劳动合同的，该规章制度需要满足内容合法、经过民主程序制定、已向劳动者公示等条件，且劳动者的行为要达到“严重”的程度。在这种情况下，公司直接开除员工可能缺乏合法依据，属于违法解除劳动合同。员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金，赔偿金按照经济补偿标准的二倍计算，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
若员工代签名行为情节严重或造成严重后果 如果员工多次代签名，或者代签名行为导致公司遭受重大经济损失，比如因为代签名使得公司签订了不利的合同，面临巨额赔偿；或者严重损害了公司的商业信誉，影响了公司的正常经营秩序等。在这种情况下，如果公司的规章制度中明确将此类代签名行为规定为严重违反规章制度的行为，并且该规章制度符合法律规定的制定和公示程序，那么公司有权依据规章制度开除员工，这种解除劳动合同的行为是合法的，公司无需支付经济补偿或赔偿金。
若公司没有相关规章制度或规章制度不合法 即使员工存在代签名行为，但如果公司没有制定关于代签名行为处理的规章制度，或者规章制度的内容违反了法律法规的强制性规定，比如规章制度中规定的处罚措施过于严苛，与员工所犯错误不相适应等，那么公司以员工代签名为由开除员工也是不合法的，员工可以依法维护自己的合法权益。
如果公司以单据代签名为由要开除你，你可以先查看公司的相关规章制度，评估自己行为的性质和后果。如有疑问，欢迎随时向我咨询相关法律问题。