结论：公司违规发布广告，总经理是否承担连带责任需视具体情况而定，主要取决于总经理在违规行为中的角色、过错程度以及相关法律法规的具体规定。以下从不同角度进行分析：

1. 总经理的职责与过错：

   • 直接参与或指示：若总经理直接参与违规广告的策划、制作或发布，或者明确指示下属进行违规操作，那么总经理很可能因直接过错而承担连带责任。
   • 疏忽管理：即使总经理没有直接参与违规行为，但如果其疏于管理，未尽到合理的监督职责，导致公司违规发布广告，总经理也可能因管理疏忽而承担一定的法律责任。

2. 相关法律法规：

   • 《广告法》：该法规定了广告发布者的责任和义务，以及违规发布广告的法律后果。若总经理作为公司的高级管理人员，其行为构成广告发布行为的一部分，且违反了《广告法》的相关规定，那么总经理可能面临行政处罚，甚至在某些情况下承担民事责任。
   • 《公司法》及相关司法解释：这些法规和司法解释规定了公司高级管理人员的忠实和勤勉义务。若总经理因违反这些义务而导致公司违规发布广告，损害公司或股东利益，总经理可能需承担赔偿责任。

3. 连带责任的具体情形：

   • 共同侵权：如果总经理与公司其他人员共同实施了违规发布广告的行为，且该行为构成共同侵权，那么总经理需与其他侵权人共同承担连带责任。
   • 代表行为：在某些情况下，总经理的行为可能被视为公司的代表行为。若总经理以公司名义违规发布广告，且该行为超出公司授权范围或违反公司章程，总经理可能需对公司因此产生的债务承担连带责任。

4. 法律建议：

   • 加强内部管理：公司应建立健全的广告发布审查机制，确保广告内容合法合规。总经理作为公司的高级管理人员，应加强对广告发布流程的监督和管理。
   • 及时咨询法律专业人士：若公司面临广告违规的风险或已经发生违规行为，总经理应及时咨询法律专业人士，了解相关法律法规和法律责任，以便采取合适的应对措施。

后续行动建议：若您作为公司总经理或相关方，发现公司存在违规发布广告的情况，建议立即停止违规行为，并尽快咨询专业律师以评估法律责任和制定应对策略。同时，加强公司内部管理，完善广告发布审查机制，以避免类似情况再次发生。

进一步思考：在探讨总经理是否承担连带责任时，还需考虑公司治理结构、内部控制机制以及具体违规行为的性质和后果等因素。因此，在处理此类问题时，应综合考虑各种因素，以便做出更准确的法律判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。