结论：根据您描述的情况，即第一年4月入职，第二年6月离职，您应享有的年休假天数需根据您实际的工作年限来确定，若您累计工作已满1年不满10年，则您应享有5天的年休假，但具体可休的年休假天数还需根据您离职前实际的工作月份按比例计算，计算后您实际可休的年休假约为1天（若按整月计算且不考虑其他特殊情况）。以下为详细解释：
一、年休假的基本规定
根据《职工带薪年休假条例》第三条：“职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。”这是确定年休假天数的基本依据。
二、年休假天数的计算
确定累计工作年限：
- 在您的情况下，从第一年4月入职到第二年6月离职，若这段时间是您唯一的连续工作经历，则您的累计工作年限为1年2个月，属于“已满1年不满10年”的范畴，因此您原本应享有的年休假天数为5天。
按比例计算实际可休年休假天数：
- 由于您在第二年6月离职，并未完整享受一年的工作时间，因此您的实际可休年休假天数需要按比例计算。
- 计算公式为：\((当年度在本单位已过日历天数 \div 365天) \times 职工本人全年应当享受的年休假天数 - 当年度已安排年休假天数\)。
- 在您的情况下，若假设第二年为平年（非闰年），则从第一年4月到第二年6月，您在本单位已过的日历天数约为1年2个月，即约425天（第一年剩余天数+第二年6个月天数，具体为\(30\times4+31\times7+28+30\times1=425\)，这里简化计算，未严格按月天数累加，但不影响最终比例结果），但为简化计算，我们通常按整月来估算比例，即您工作了14个月（从入职月算起至离职月），而一年有12个月，所以比例约为\(\frac{14}{12}\)的“已工作月份比例”（但实际计算日历时天数比例更精确，此处仅为说明比例概念），不过由于年休假是按天计算的，且通常不会精确到小数点后，我们会根据实际工作月份来估算可休年休假的大致天数。
- 更精确的计算方式是：考虑您实际工作的天数占全年天数的比例。从第一年4月到第二年6月，若第一年4月不算完整月（假设从4月中旬入职），则从5月开始算，第一年剩余8个月，第二年6个月，共14个月，但为精确计算，我们应计算具体天数。不过，为简化，我们采用一种常用的估算方法：即若您在第二年6月离职，且未休过年休假，则您可休的年休假天数大致为\(\frac{6}{12} \times 5 = 2.5\)天中的可休部分（因为您只工作了第二年的前6个月），但由于年休假不能按半天计算（除非单位有特别规定且您同意），且通常向下取整或按实际工作月份对应的可休天数来算，结合实际情况，若单位按整月计算，且您未休过，则可能根据单位规定给您算1天或按其他方式处理（如折算工资）。但严格按法律比例计算（不考虑单位具体规定下的取整方式），您理论上应享有的年休假天数比例对应的部分为约1天多（若按日历天数精确计算后取整或按单位规定处理），这里我们给出常见处理下的估算结果为约1天（实际需根据单位具体规定和日历天数精确计算）。
- 需注意：上述计算中的“约1天”是一个基于常见处理方式和简化计算的估算结果。在实际操作中，单位可能会根据具体的规章制度、日历天数以及您是否已休过年休假等因素来精确计算您应享有的年休假天数。若单位有明确的年休假计算规定，且该规定不违反法律法规，则应按照单位规定执行。
特殊情况说明：
- 如果您在入职前已有其他工作经历，且这些经历可以连续计算为工作年限，那么您的累计工作年限可能会更长，从而影响您应享有的年休假天数。
- 如果您在离职前已经休了部分年休假，那么在计算实际可休年休假天数时需要扣除已休的天数。
三、建议
- 与单位沟通：建议您与单位的人力资源部门或相关负责人沟通，了解单位具体的年休假计算规定和流程。
- 保留证据：如果您认为单位在计算年休假天数时存在违法行为或未按照规定给您安排年休假，建议您保留相关证据（如工作记录、考勤记录等），以便在必要时维护自己的合法权益。
- 咨询专业人士：如果您对年休假的计算或相关规定有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的解答和建议。