在私人小厂子上班受伤后的赔偿问题，确实需要根据具体情况来确定，这主要涉及到是否存在劳动关系以及工伤的认定。以下是我为您详细梳理的赔偿流程和注意事项：
一、确认劳动关系与工伤认定
确认劳动关系：
- 您需要证明与小厂子存在劳动关系。这可以通过劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录或同事证言等证据来证明。
- 如果未签订劳动合同，也不要担心，其他能证明劳动关系的证据同样有效。
申请工伤认定：
- 在事故伤害发生之日起1年内，您应向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 申请时需提交工伤认定申请表、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等材料。
- 社会保险行政部门将在60日内作出工伤认定的决定。
二、劳动能力鉴定
- 如果经治疗伤情相对稳定后，存在残疾或影响劳动能力的情况，您可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定。
- 劳动能力鉴定结果将作为确定伤残等级和赔偿标准的重要依据。
三、赔偿项目与标准（若存在劳动关系且认定为工伤）
根据《工伤保险条例》，工伤赔偿项目主要包括：
- 医疗费：治疗工伤所需费用，符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录和住院服务标准的，由工伤保险基金支付。
- 停工留薪期工资：因工作受伤需要暂停工作接受治疗的，原工资福利待遇不变，由单位按月支付，一般不超过12个月。
- 护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由单位负责；评定伤残后需要护理的，由工伤保险基金按月支付。
- 一次性伤残补助金：根据伤残等级，从工伤保险基金支付，标准为7至27个月的本人工资。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：解除劳动关系时，由工伤保险基金和单位分别支付，具体标准由当地政府规定。
- 其他费用：如住院伙食补助费、交通食宿费、辅助器具费等，根据实际情况由工伤保险基金或单位支付。
若不存在劳动关系，则按照人身损害赔偿规定处理，赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等，具体计算标准根据实际情况和当地规定确定。
四、赔偿流程
- 协商赔偿：首先，您可以尝试与小厂子就赔偿事宜进行协商，达成赔偿协议。
- 劳动仲裁：若协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求小厂子支付工伤赔偿。
- 诉讼维权：对仲裁裁决不服的，您可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。
五、注意事项
- 保留证据：请务必妥善保留与工伤相关的所有证据，如医疗记录、工伤认定决定书、劳动能力鉴定书等。
- 及时申请：注意工伤认定和劳动能力鉴定的申请时限，避免错过法定时效。
- 了解政策：关注当地工伤保险政策和相关法律法规的变化，确保自身权益得到充分保障。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您在赔偿过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。