未签订劳动合同且未缴纳社保被无故辞退的赔偿标准，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 未签订劳动合同的赔偿
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资（最多11个月）。例如，若您工作6个月未签合同，可主张5个月工资作为赔偿（第1个月无需支付双倍）。
   注意：若超过1年未签合同，视为已订立无固定期限劳动合同，但您仍有权主张此前11个月的双倍工资差额。

2. 未缴纳社保的赔偿
   用人单位未依法缴纳社保的，您可依据《社会保险法》要求其补缴社保费用（包括单位和个人部分）。若因未缴社保导致您无法享受社保待遇（如医疗报销、失业金等），可要求单位赔偿实际损失。
   特殊情形：若您以“未依法缴纳社保”为由被迫解除劳动合同，还可主张经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

3. 被无故辞退的赔偿

   • 若构成违法解除：用人单位无法定理由单方辞退您，需支付2倍经济补偿金（即赔偿金）。例如，您工作2年，可主张4个月工资作为赔偿。
     
   • 若构成合法解除：仅需支付经济补偿金（工作每满1年支付1个月工资）。但“无故辞退”通常不符合合法解除条件，单位需举证存在《劳动合同法》第三十九条、第四十条规定的情形（如严重违纪、不能胜任工作等），否则推定为违法解除。

综合建议：

1. 收集证据：工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系及工作年限的材料；
   
2. 协商解决：与单位沟通补签合同、补缴社保并支付赔偿；
   
3. 申请仲裁：若协商无果，可向劳动仲裁委提起仲裁，主张双倍工资、赔偿金及补缴社保（仲裁不受理社保补缴，需通过社保稽核部门处理）；
   
4. 诉讼途径：对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉。
   

提示：赔偿金额以您离职前12个月的平均工资为基数计算，且需注意1年仲裁时效（从离职之日起算）。如有细节疑问，可直接向我咨询。