结论：上班2个半月后补签劳动合同，在符合一定条件下是合法的，但用人单位可能需承担一定法律责任。
详细分析：
补签劳动合同的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。然而，法律并未完全禁止在用工超过一个月后补签劳动合同的行为。
- 如果双方在用工超过一个月后，经过协商一致，补签了劳动合同，并且合同期限涵盖了之前的用工期间，那么这种补签行为在法律上是有效的。但关键在于，补签的合同应当是双方真实意思的表示，且不存在欺诈、胁迫等情形。
用人单位可能承担的法律责任：
- 尽管补签劳动合同在法律上可能有效，但用人单位在用工超过一个月未与劳动者签订书面劳动合同的行为，已经违反了《中华人民共和国劳动合同法》的规定。
- 根据法律，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，在补签劳动合同之前，用人单位可能需要支付劳动者双倍工资作为赔偿。
- 但需要注意的是，如果双方已经补签了劳动合同，并且劳动者同意不再追究之前的双倍工资责任，那么用人单位可能无需再支付这部分赔偿。然而，这需要劳动者明确表示放弃相关权利，并且最好以书面形式确认。
实际操作建议：
- 对于用人单位而言，为了避免法律风险，最好在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。如果确实因为各种原因未能及时签订，也应在发现后尽快与劳动者协商补签，并明确补签合同的期限和双方的权利义务。
- 对于劳动者而言，如果发现用人单位未在规定时间内签订书面劳动合同，可以及时与用人单位沟通要求补签，并保留好相关证据（如工作记录、工资单等），以便在必要时维护自己的合法权益。
特殊情况说明：
- 如果用人单位存在故意拖延、拒绝签订书面劳动合同等恶意行为，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资赔偿，并可能面临其他法律责任。
总结与建议：
上班2个半月后补签劳动合同在法律上并非绝对禁止，但用人单位可能需承担未及时签订劳动合同的法律责任。为了避免法律风险和维护双方权益，建议用人单位和劳动者在用工之初就签订书面劳动合同，并在发现未签订时及时协商补签。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。