结论：在开设赌场罪已超过37天且涉案金额未超过10万的情况下，要争取将当事人保释出来（即取保候审），需结合具体案情，从法定条件、证据情况、社会危险性评估等多个角度综合施策。以下为详细分析：

1. 明确取保候审的法定条件

根据《刑事诉讼法》第六十七条，取保候审需满足以下条件之一：

• 可能判处管制、拘役或独立适用附加刑：若案件情节较轻，如仅参与辅助性工作、未直接组织赌场，且金额未达10万，可能符合此条件。
• 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保不致发生社会危险性：需证明当事人无逃跑、毁灭证据、再次犯罪等风险。
• 患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕/正在哺乳婴儿：若当事人存在此类特殊情况，可申请取保。
• 羁押期限届满，案件未办结：若已超37天（通常为逮捕前的拘留期限），但检察院未批准逮捕，可申请取保。

关键点：需结合案情，重点论证当事人符合上述条件中的一项或多项，尤其是“社会危险性”较低的论证。

2. 分析案件证据与情节

• 涉案金额未超10万：根据《刑法》第三百零三条，开设赌场罪的基准刑为五年以下有期徒刑、拘役或管制。金额未超10万可能属于“情节较轻”，但需结合其他情节（如参与时间、角色、获利等）综合判断。
• 当事人角色：若仅为普通员工、未参与管理或分红，可能被认定为从犯，社会危险性较低。
• 认罪态度：若当事人自愿认罪认罚、积极退赃，可争取从宽处理，增加取保可能性。

关键点：需通过律师阅卷、会见当事人，全面了解证据情况，针对性提出取保理由。

3. 提交取保候审申请

• 申请主体：由当事人、近亲属或辩护律师向办案机关（如公安局、检察院）提交书面申请。
• 申请内容：需详细说明取保理由，包括当事人符合法定条件、证据情况、社会危险性评估等，并附相关证明材料（如病历、怀孕证明等）。
• 时机选择：若已超37天且未被逮捕，可立即申请；若已被逮捕，需在逮捕后向检察院提交羁押必要性审查申请。

关键点：申请需逻辑严密、证据充分，建议由律师协助撰写，提高成功率。

4. 与办案机关沟通

• 主动沟通：律师可与办案人员沟通，说明当事人无社会危险性，争取其支持取保。
• 回应质疑：若办案机关认为当事人可能逃跑或串供，需提供反证（如固定住所、稳定工作、家属担保等）。

关键点：沟通需专业、理性，避免与办案机关产生对立情绪。

5. 备选方案：监视居住或羁押必要性审查

• 监视居住：若取保被拒，可申请监视居住（需符合特定条件，如无固定住所等）。
• 羁押必要性审查：若已被逮捕，可向检察院申请羁押必要性审查，论证继续羁押无必要。

关键点：需根据案情灵活选择备选方案，最大限度维护当事人权益。

总结与建议

在开设赌场罪案件中，取保候审需结合案情、证据和法律程序综合施策。建议立即委托律师介入，通过阅卷、会见当事人、与办案机关沟通等方式，全面评估取保可能性，并制定针对性申请方案。若您有进一步问题或需具体帮助，可直接向我咨询。