结论：诈骗立案后，骗子已被抓，并不意味着已经排除了赠予的可能性。是否构成赠予，需根据具体案情、证据以及相关法律规定进行综合判断。

分析说明：

1. 诈骗与赠予的法律界定：

   • 诈骗：是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取款额较大的公私财物的行为。
   • 赠予：是指赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受的一种行为。赠予行为是双方自愿、无偿的，且通常不涉及欺诈或隐瞒。

2. 诈骗立案后对赠予的认定：

   • 在诈骗案件中，如果骗子通过欺诈手段获取了受害人的财物，并声称这是“赠予”或以其他名义掩盖其非法占有目的，那么这种行为本质上仍然是诈骗，而非真正的赠予。
   • 骗子被抓后，警方和检察机关会调查案件事实，收集证据，以确定骗子的行为是否构成诈骗。在这个过程中，如果存在所谓的“赠予”行为，但实际上是骗子为了掩盖其诈骗行为而采取的手段，那么这种“赠予”将不会被法律认可。

3. 赠予的合法性判断：

   • 要判断一个行为是否构成合法的赠予，需要考察赠予人的真实意图、赠予行为的自愿性、无偿性以及是否涉及欺诈或隐瞒等因素。
   • 如果赠予行为是在骗子欺诈或胁迫下进行的，或者赠予人并不真正了解赠予的性质和后果，那么这种赠予行为可能是无效的或可撤销的。

4. 证据的重要性：

   • 在诈骗案件中，证据是判断行为性质的关键。如果受害人能够提供充分的证据证明骗子是通过欺诈手段获取财物的，那么即使骗子声称这是“赠予”，也无法改变其诈骗行为的性质。
   • 相反，如果骗子能够提供证据证明赠予行为是双方自愿、无偿的，且没有涉及欺诈或隐瞒，那么这种赠予行为可能是合法的。

法律建议：

• 如果您或他人遭遇了诈骗，并涉及所谓的“赠予”行为，建议立即向警方报案，并提供相关证据以支持您的指控。
• 在案件处理过程中，积极配合警方和检察机关的调查工作，提供必要的协助和信息。
• 如果您对赠予行为的合法性有疑问，或者需要了解更多关于诈骗和赠予的法律知识，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。