结论：干了两个月没签劳动合同是不正常的，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位需承担相应的法律责任，包括支付双倍工资赔偿，并且若劳动者因此离职，还可主张经济补偿。
详细分析：
法律责任与赔偿：
- 双倍工资赔偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，若你工作了两个月却未签订劳动合同，用人单位需支付你一个月的双倍工资作为赔偿。这里的“双倍工资”计算基数通常是你当月的应得工资，包括计时工资或计件工资，以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 经济补偿：若你因未签订劳动合同而选择离职，还可以主张经济补偿。经济补偿的计算方式依据你在本单位工作的年限来确定。具体来说，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，对于工作两个月的你而言，若因未签订劳动合同而离职，可额外获得半个月工资的经济补偿。
维权途径：
- 与用人单位协商：首先，你可以尝试与用人单位进行沟通，明确提醒他们按照法律规定与你签订书面劳动合同，并支付双倍工资的赔偿。在沟通过程中，保持冷静和理性，明确提出自己的诉求和法律依据，同时保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续使用。
- 向劳动行政部门投诉：若协商无果，你可以向当地的劳动行政部门进行投诉。投诉时需准备好能够证明你与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资发放记录、同事证言等。劳动行政部门将对用人单位进行监督检查，并责令其限期改正违法行为，从而保护你的合法权益。
- 申请劳动仲裁：如投诉后问题仍未解决，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需提交详细的仲裁申请书，并附上所有相关证据材料。仲裁委员会将依法进行裁决，要求用人单位支付未签订书面劳动合同的二倍工资差额，并可能对其他违法行为进行处罚。
注意事项：
- 时效问题：在主张自己的权益时，应在法定的仲裁时效期间内提出，避免因超过时效而丧失胜诉权。
- 证据保留：无论是在协商、投诉还是申请劳动仲裁过程中，都应妥善保留并出示能证明劳动关系的证据，以确保自己的主张得到支持。
举例说明：
假设你每月的工资为5000元，工作了两个月却未签订劳动合同。那么，用人单位需支付你一个月的双倍工资作为赔偿，即额外支付5000元。若你因此选择离职，还可获得半个月工资的经济补偿，即2500元。因此，你总共可获得7500元的赔偿。
进一步建议：
面对用人单位未签订劳动合同的情况，你应积极采取措施维护自己的权益。通过了解法律法规、与用人单位沟通协商、向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁等途径，你可以有效地保护自己的合法权益不受侵害。若你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。