政府在商铺里装监控是否合法，需分情况讨论：

1. 基于公共安全或城市管理目的的合法安装

若政府出于维护公共安全、城市管理（如治安监控、交通监控）等合法目的，在商铺外部或公共区域（如街道、人行道）安装监控设备，且安装过程符合相关法律法规（如《中华人民共和国治安管理处罚法》、《中华人民共和国道路交通安全法》等）及地方性法规的规定，同时确保不侵犯商铺经营者的隐私权和其他合法权益，那么这种安装行为通常是合法的。

• 法律依据：根据相关法律法规，政府有权在公共区域安装监控设备以维护公共安全和社会秩序。
• 实际操作：政府在安装前通常会进行公告或通知，确保公众知晓并理解监控的目的和范围。

1. 未经允许在商铺内部安装监控的非法行为

若政府未经商铺经营者同意，擅自在其经营场所内部安装监控设备，则可能构成对商铺经营者隐私权、财产权等合法权益的侵犯，这种行为通常是不合法的。

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权、财产权的规定，任何组织或个人不得非法侵入、搜查他人住宅、经营场所或非法安装、使用监控设备。
• 法律后果：商铺经营者有权要求政府停止侵权行为、拆除监控设备，并可能要求赔偿因此造成的损失。

1. 特殊情况下的合法安装

在某些特殊情况下，如政府为了调查犯罪活动、防范恐怖袭击等，可能需要在特定商铺内部安装监控设备。但这种情况下，政府必须依法获得相关授权（如搜查令、监视居住决定等），并严格遵守法律规定的程序和要求。

• 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规，政府在特定情况下有权依法对特定场所进行搜查或安装监控设备。
• 程序要求：政府必须依法获得相关授权，并在安装过程中确保不侵犯商铺经营者的合法权益。

建议与提醒：

• 若商铺经营者发现政府未经允许在其经营场所内部安装监控设备，应及时与政府相关部门沟通，要求停止侵权行为并拆除监控设备。
• 若沟通无果，商铺经营者可以向当地法律援助机构或律师寻求帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
• 政府在安装监控设备时，应严格遵守相关法律法规和程序要求，确保不侵犯公民的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。