行政诉讼中确认行政行为违法的法律规定，主要依据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关条款进行判定。以下是从不同角度对确认行政行为违法法律规定的详细分析：

一、确认行政行为违法的法定情形

根据《中华人民共和国行政诉讼法》第七十条、第七十四条、第七十五条的规定，行政行为在以下情形下可能被确认违法：

1. 主要证据不足：行政行为缺乏充分、确凿的证据支持，无法证明其合法性和合理性。
2. 适用法律、法规错误：行政行为错误地引用了法律、法规，或者未遵循法律位阶规则，如上位法优于下位法、特别法优于一般法等。
3. 违反法定程序：行政行为在作出过程中未遵循法定程序，如遗漏必经步骤、颠倒步骤顺序、未在法定期限内作出等。
4. 超越职权：行政主体在作出行政行为时超出了法定的权限范围，包括无权限行使职权、纵向越权、横向越权和地域越权等情形。
5. 滥用职权：行政主体出于个人私利、部门利益或其他不当目的而作出行政行为，或者考虑了不相关的因素，忽略了应当考虑的相关因素，导致行政行为显失公正。
6. 明显不当：行政行为的结果显失公平，如处罚畸重畸轻、同等情况不同对待、违背比例原则等。
7. 重大且明显违法：行政行为有实施主体不具有行政主体资格或者没有依据等重大且明显违法情形，此时原告可以申请确认行政行为无效，法院也会判决确认无效，该无效行为也属于违法的范畴。

二、确认行政行为违法的判决方式

在行政诉讼中，法院根据行政行为的违法情形和后果，会作出以下判决方式：

1. 撤销或部分撤销：若行政行为存在上述违法情形，且不具备不应撤销的特殊情形（如撤销会给国家利益、社会公共利益造成重大损害），法院会判决撤销或部分撤销该行政行为。
2. 确认违法但不撤销：
   • 若行政行为依法应当撤销，但撤销会给国家利益、社会公共利益造成重大损害；
   • 或行政行为程序轻微违法，但对原告权利不产生实际影响；
   • 或行政行为违法，但不具有可撤销内容（如行为已完成，无法恢复原状）；
   • 或被告已改变原违法行政行为而原告仍要求确认违法；
   • 或被告不履行或拖延履行法定职责且判决履行无意义。 在这些情形下，法院会判决确认行政行为违法，但不撤销。
3. 判决被告采取补救措施：对于程序违法的行政行为，法院还可根据案件具体情况，判决被告采取相应的补救措施，如重新进行告知、举行听证等，以弥补程序违法给原告造成的不利影响。
4. 赔偿损失：如果行政行为程序违法给原告合法权益造成了实际损害，且原告在行政诉讼中一并提出赔偿请求，法院在判决确认行政行为违法的同时，还会根据原告所受损失情况，判决被告给予相应的赔偿。

三、实际案例与法律适用

以某市政府推动的重大民生项目为例，若该项目在审批过程中存在程序瑕疵（如未按规定举行听证会），但项目已近完工且对公共利益有重大影响。在此情况下，若原告提起行政诉讼要求撤销该项目审批行为，法院可能会根据《行政诉讼法》第七十四条的规定，判决确认该审批行为违法但不撤销，以维护公共利益。同时，法院可能会责令市政府采取补救措施，如补办听证会程序或公开项目信息等，以弥补程序违法给原告造成的不利影响。

总结与建议：

确认行政行为违法的法律规定是行政诉讼中的重要内容，它关系到行政行为的合法性和公正性。作为行政相对人，在认为行政行为违法时，应及时向法院提起行政诉讼以维护自身权益。同时，在行政诉讼过程中，应充分准备证据和法律依据以支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。