结论：是否找酒店赔偿，需根据具体情况判断，主要看酒店是否存在过错以及该过错与视频泄露之间是否存在因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、酒店可能承担责任的情形
酒店存在管理疏忽：
- 如果酒店的安全管理措施存在漏洞，比如监控系统不完善、门禁管理不严等，导致私家侦探能够轻易获取或传播视频，那么酒店可能因未尽到安全保障义务而承担相应的赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
酒店员工直接参与泄露：
- 如果酒店的员工直接参与了视频的泄露行为，比如将视频提供给私家侦探或未经允许传播视频，那么酒店可能因员工的侵权行为而承担连带责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
二、酒店可能不承担责任的情形
酒店无过错：
- 如果酒店已经采取了合理的安全保障措施，且视频泄露是由于私家侦探的非法手段（如黑客攻击、偷拍等）导致的，与酒店的管理无关，那么酒店可能不承担赔偿责任。
用户自身过错：
- 如果用户自身在酒店内的行为（如不当暴露、违反酒店规定等）导致了视频的泄露，且酒店已经尽到了合理的提醒和告知义务，那么用户可能需要自行承担部分或全部责任。
三、建议行动步骤
收集证据：
- 保留私家侦探寄来的信件、视频以及任何可能证明酒店存在过错的证据，如监控录像、门禁记录、员工证言等。
与酒店协商：
- 尝试与酒店进行协商，说明情况并要求酒店给出合理的解释和赔偿方案。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，或者酒店拒绝承担责任，你可以考虑咨询专业律师（即我，李勇律师，专注于刑事辩护、离婚、经济纠纷、交通事故、合同纠纷、房产纠纷、公司事务领域），了解你的法律权益和可能的维权途径。
- 在律师的指导下，你可以向法院提起诉讼，要求酒店承担相应的赔偿责任。
四、可能面临的法律后果
- 如果法院认定酒店存在过错并应承担赔偿责任，酒店可能需要赔偿你因此遭受的损失，包括精神损害抚慰金、财产损失等。
- 如果法院认定酒店无过错或用户自身存在过错，那么你可能无法获得赔偿，甚至可能需要自行承担部分或全部责任。
最后，我建议你根据自身情况，仔细评估酒店的过错程度以及视频泄露对你造成的影响，然后决定是否采取法律行动。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。